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Número entero


Resta con negativos. La resta de dos números naturales no es un número natural cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, sino que su valor es negativo: en la imagen, sólo pueden sustraerse 3 plátanos, por lo que se apunta un plátano «debido» o «negativo» (en rojo).
Los números enteros son un conjunto de números que incluye a losnúmeros naturales distintos de cero (1, 2,3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enterospositivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al númerose asume que es positivo. El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ℤ = {..., −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, ...}, que proviene del alemán Zahlen(«números», pronunciado [ˈtsaːlən]).
Los números enteros no tienen parte decimal: −783 y 154 son números enteros, mientras que 45,23 y −34/95 no. Al igual que los números naturales, los números enterospueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calcular también el signo del resultado.
Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso quepasaron aeducación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número ha aumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.
También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848metros por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del Mar Muerto está 423 metros por debajo del niveldel mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.
Índice
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1 Historia
2 Introducción
2.1 Números con signo
2.2 La recta numérica
3 Operaciones con números enteros
3.1 Suma
3.2 Resta
3.3 Multiplicación
4 Propiedades algebraicas
5 Véase también
6 Referencias y notas
7 Referencias
8 Enlaces externos
Historia[editar · editar código]
Los números enteros positivosy negativos, son el resultado natural de las operaciones suma y resta. Su empleo, aunque con diversas notaciones, se remonta a la antigüedad.
El nombre de enteros se justifica porque estos números ya positivos o negativos, siempre representaban una cantidad de unidades no divisibles (por ejemplo, personas).
No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos europeos,aunque matemáticos italianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen ya advertido en sus trabajos acerca de solución de ecuaciones de tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era conocida previamente por los matemáticos de la India. [cita requerida]
Aplicación en contabilidad
Encuentran aplicación en los balances contables. A veces, cuando la cantidad adeudada opasivo, superaba a la cantidad poseída o activo, se decía que el banquero estaba en «números rojos». Esta expresión venía del hecho que lo que hoy llamamos números negativos se representaban escritos en tinta roja así: 30 podía representar un balance positivo de 30 sueldos, mientras que 3 escrito con tinta roja podía representar, 3 sueldos, es decir, una deuda neta de 3 sueldos.Introducción[editar · editar código]
Los números negativos son necesarios para realizar operaciones como:
3 − 5 = ?
Cuando el minuendo es más pequeño que el sustraendo, la resta no puede realizarse con números naturales. Sin embargo, hay situaciones en las que es útil el concepto de números negativos, como por ejemplo al hablar ganancias y pérdidas:
Ejemplo: Un hombre juega a la ruleta dos días seguidos. Si el...