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INTRODUCCIÓN.

Se recogen se organiza y presenta los datos pasamos a parte de la estadística descriptiva , que consiste en conocer la forma de resumirlos e interpretarlos.las tablas y graficas abordadas en el BLOQUE 2 nos permitieron una descripción visual de los datos , en este bloque seria de manera numérica, lo que nos permitirá verlos sentetizadamente.

Cuando queremos sintetizar ungrupo de datos de una población o muestra necesitamos señalar al menos como se concentran o dispersan los valores para ello requerimos de las medidas de las medidas de tendencia central y de variabilidad (o de dispersión, respectivamente, cuyos procedimientos para calcularlas son objeto de estudio del presente bloque.







MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: MEDIA, MEDIANA Y MODA.

Estasmedidas son llamadas así por que tienden a localizar se en el centro de la información. Son de gran importancia en el manejo estadístico de los datos porque sirven para resumir todo un conjunto de valores. Su interpretación es importante, pero no debe hacerse de manera aislada, ya que se explican más adelante: las de variabilidad.
Las principales medidas de tendencia central son:
*Media
*Mediana*Moda
En general, la manera de hallar dichos valores para datos no agrupados es distinta a los datos agrupados, por lo que primero se aborda los procedimientos de las tres medidas para los datos no agrupados, y posteriormente para los agrupados.




CALCULO DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL PARA LOS DATOS NO AGRUPADOS.
MEDIA
Es la medida de tendencia central más utilizada, su cálculono le es ajeno al estudiante puesto que lo realiza cuando quiere conocer su promedio de calificaciones y el resto lo divide entre el número de ellas de ahí que también se le llame promedio. El símbolo que utilizaremos para representarla será X.
EJEMPLO:
Un grupo de 50 bailarines se presentaron a un casting para una comedia musical, registrando las siguientes edades:
21

19

22

1918

20

23

19

19

20
19

20

21

22

21

20

22

20

21

20
21

19

21

21

19

19

20

19

19

19
20

20

19

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21

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19

21

19
18

21

19

18

22

21

24

20

24

17

Aplicando la formula par la medida tenemos:

Interpretando este resultado diremos que la edad promedio de las bailarinascandidatas a participar en la comedia musical fue de 20.1 años. La siguiente grafica muestra la distribución (comportamiento) de los datos y la ubicación de la media para este caso, observa que se localiza cerca del centro de los valores.










MEDIANA
Es el valor que divide al grupo de datos en dos partes iguales; 50%, por debajo de él y 50%, por arriba del mismo.
Para encontrar lamediana, cuyo símbolo será Me, se produce de la siguiente manera:
1. Se ordenan los datos de menor a mayor
2. Identificamos el valor que se ubiquen justo en medio de los datos. Aquí se puede presentar dos casos:
a) cuando el número de datos n es impar, la mediana coincide con uno de los valores, siendo éste precisamente el que queda justo en el medio de ellos.
b) Cuando n es par, la mediana esel promedio de los dos valores centrales. En este caso no necesariamente coincide con uno de los valores, salvo que los dos fueran iguales.
EJEMPLO:
Hallemos la mediana de los siguientes valores, que se presentan las calificaciones de 5 estudiantes en una prueba.
3.9 7.7 5.1 8.1 7.8

En este caso n es impar, 5 por lo tanto lamediana será justo el valor de en medio, una vez ordenados los datos. Así tenemos;
3.9 5.1 7.7 8.1 7.8

El valor central, marcado con la flecha, es la mediana; así, Me = 7.7. Lo anterior significa que 50% de los alumnos tiene calificaciones menores o igual que 7.7, entre 3.9 y 7.7 para ser más precisos; mientras que la otra mitad...