dada

Resuelve los siguientes problemas:
(a)Un resorte se estira 4 cm cuando sobre él se ejerce una fuerza de 9 N. ¿Cuánta fuerza
hay que ejercer sobre el resorte para estirarlo 6 cm?
X= 4 cmF
1
= 9 NF
2
= ?X = 6 cm
Como F
∝
X, entonces:
cm
6
F
cm
4
N
9
2
→
→
( )( )
cm
4
cm
6
N
9
F
2
=
F
2
= 13,5 N
(b)La constante de elasticidad de unresorte es 6 N/cm y de él se suspende una masa de
14 kg. Determinar la deformación del resorte.
K = 6 N/cmM = 14 kgX = ?
∑
=
−
=
0
mg
Fr
F
Y
Fr = mg
–KX = mg
( )
cmN
6
N
2
,
137
cm
N
6
s
m
8
,
9
kg
14
K
mg
X
2
−
=
−






=
−
=
X = –22,87 cm = 0,23 m

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(c)Una masa de 5 kg descansasobre un plano inclinado 30º respecto a la horizontal, sin
rozamiento, suspendido de un resorte, tal como se ilustra en la figura. Si el resorte se
ha alargado 8 cm, calcular laconstante de elasticidad del resorte. Si la masa se
desplaza 8 cm por debajo de la posición de equilibrio y se deja en libertad, ¿cuál será
su aceleración?
∑
=
−
=
0
º
30
senmg
Fr
F
X
(1)
∑
=
−
=
0
º
30
cos
mg
N
F
Y
(2)
De la ecuación (1) se tiene que:
Fr = mg sen 30º
KX = mg sen 30
( )
m
08
,
0
30
sen
s
m
8
,
9
kg
5
X30
sen
mg
K
2






=
=
m
N
25
,
306
K
=
Si la masa de desplaza 8 cm por debajo de la posición de equilibrio y se deja en libertad,
adquiere unaaceleración:
∑
=
−
=
ma
º
30
sen
mg
Fr
F
X
(1)
∑
=
−
=
0
º
30
cos
mg
N
F
Y
(2)
De la ecuación (1) se despeja
a:
5
30
sen
8
,
9
5
16
,
0
25
,
306m
30
sen
mg
KX
m
30
sen
mg
Fr
a
⋅
⋅
−
⋅
=
−
=
−
=
a = 4,9 m/s
2
(d)Demuestra que cuando dos resortes de constante de elasticidad k
1
y k
2
se unen en