Dailan Kifki

Universidad de Costa Rica
Escuela de Ciencias de la Computación e Informática
CI-1204 Estructuras Discretas
Prof. Kryscia Daviana Ramírez Benavides
II Semestre 2009 Fecha: 19/10/2009

Práctica de Combinatoria y Probabilidad

Permutaciones
1. Con 3 mujeres y 5 varones:
a. ¿Cuántos triunviratos (gobierno de alianza de 3 personas) que tengan 2 personas del mismo sexo sepueden formar?
b. ¿Cuántas hileras de 8 personas se pueden formar si las mujeres no pueden ocupar ni el primer ni el último lugar?
c. ¿Cuántas hileras de 7 personas se pueden formar si personas del mismo sexo no pueden ocupar lugares consecutivos?
2. ¿De cuántas maneras pueden alinearse 10 personas, si 3 de ellas deben estar juntas?
3. ¿De cuántas maneras se pueden colocar 10libros en un estante, si 4 deben ocupar los mismos lugares, aún cuando estos 4 puedan intercambiarse entre sí?
4. ¿De cuántas maneras se pueden colocar en fila 6 hombres, no pudiendo uno determinado estar nunca a la cabeza?
5. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?
6. Con las letras de la palabra libro, ¿cuántas ordenaciones distintas sepueden hacer que empiecen por vocal?
7. ¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares? ¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?
8. Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. ¿De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:
d. Los libros de cada asignatura debenestar todos juntos.
e. Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos.
9. Para abrir una cerradura de combinación se requiere de la selección correcta de cuatro dígitos en sucesión. Los dígitos se fijan girando el tambor alternativamente en el sentido de las manecillas del reloj y en el sentido opuesto. Encuentre el número total de las posibles combinaciones si:
f. No esposible repetir dígitos.
g. Es posible repetir dígitos.
10. ¿Cuántas banderas tricolores se pueden confeccionar con tres franjas de tela, una de color verde, otra blanca y otra amarilla?
11. ¿De cuántas formas pueden quedar clasificados cuatro equipos de fútbol que participan en un torneo?
12. En una carrera intervienen seis corredores. ¿De cuántas maneras pueden quedarclasificados?
13. ¿Cuántos números de cinco cifras pueden formarse con las cifras 1, 2, 3, 4 y 5, usando cada cifra una sola vez?
14. Diez amigos van al cine. ¿De cuántas maneras pueden sentarse en las diez butacas que tiene una fila?
15. En una estantería se van a colocar cinco libros de color naranja, tres de color azul y cuatro verdes. ¿De cuántas maneras pueden colocarse, si los libros delmismo color son iguales y deben ponerse juntos?
16. Seis compañeros salen en bici y van por la carretera en fila india. ¿De cuántas formas pueden ir ordenados en la fila?
17. ¿De cuántas formas se pueden repartir cinco juguetes diferentes entre cinco niños si cada niño debe recibir un juguete?
18. Con las letras de la palabra PISTOLA ¿cuántas ordenaciones distintas se puede hacer?19. ¿Cuántas palabras de 7 letras distintas se pueden formar con la condición de empezar por la letra f?

Permutaciones con repetición
1. Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos números de nueve cifras se pueden formar?
2. ¿De cuántas maneras se pueden colocar las figuras blancas: un rey, una dama, dos alfiles, dos torres y dos caballos, en la primera fila del tablero deajedrez?
3. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar en hilera todas las fichas blancas de ajedrez, si no son distinguibles entre sí las del mismo tipo (por ejemplo: los 8 peones)?
4. ¿Cuántos números de ocho cifras se pueden escribir con las cifras 2, 3, 4 y 6, sabiendo que el 3 aparece dos veces y el 6 aparece cuatro veces?
5. Un jugador de ajedrez quiere colocar en fila dos peones blancos y...