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TRABAJO DE ECONOMETRÍA (autocorrelación)

EJERCICIOS

12.1 Establézcase si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique su respuesta brevemente.

a) Cuando hay presencia de autocorrelación, los estimadores MCO son sesgados lo mismo que ineficientes. (F)
Es falso porque en presencia de autocorrelación los estimadores de MCO siguen siendo insesgados pero ya notienen varianza mínima, es decir ya no son MELI y por lo tanto ya no son eficientes.

b) La prueba de Durbin-Watson supone que la varianza del término de error ut es homoscedàstica. (V)
Es verdadero porque uno de los supuestos de la prueba de Durbin –Watson es que las X son fijas o no estocásticas en muestreos repetidos, por lo tanto la varianza es constante a lo largo de la recta regresión.c) La transformación de primera diferencia para eliminar la autocorrelación supone que el coeficiente de autocorrelación es -1. (F)
Es falso porque para la transformación de primera diferencia para eliminar la autocorrelaciòn supone que el coeficiente de autocorrelación es +1, es decir que las perturbaciones están correlacionadas positivamente.

d) Los valores R2 de dos modelos, delos cuales uno corresponde a una regresión en forma de primera diferencian y el otro a una regresión en formas de nivel, no son directamente comparables. (V)
Es verdadero porque para que los sean comparables las variables dependientes deben ser las mismas y en este caso no lo son, debido a que al tomar las primeras diferencias estamos estudiando esencialmente el comportamiento de variablesalrededor de sus valores de tendencia (lineal).

e) Una de Durbin-Watson significativa no necesariamente significa que hay autocorrelación de primer orden.(F)
Es falso porque uno de los supuestos de la prueba de Durbin-Watson es que es solamente válida para detectar autocorrelación que hubiese sido generada por esquemas AR(1).

f) En presencia de autocorrelación las varianzas calculadasconvencionalmente y los errores estándar de los valores pronosticados son ineficientes. (V)
Es verdadero porque como dijimos anteriormente las varianzas ya no son mínimas es decir los estimadores dejan de ser MELI y por lo tanto ya no son eficientes.

g) La exclusión de una o varias variables importantes de un modelo de regresión pueden producir un valor d significativo. (V)
Es verdaderoporque cuando se excluyen variables que son relevantes en el modelo estas pasan a formar parte del término de perturbación, y como el estadístico nos mide la razón de la suma de las diferencias al cuadrado de residuos sucesivos sobre la suma residual al cuadrado, y por lo tanto no permitiría la ausencia de tales observaciones.

h) En el esquema AR (1), una prueba de hipótesis de =1 puedehacerse mediante el estadístico g de Berenblutt-Webb, lo mismo que por medio del estadístico de Durbin-Watson. (F)
Es falso porque en la prueba de Durbin-Watson la hipótesis nula es que =0 en cambio en la prueba g de Berenblutt-Webb se considera la hipótesis nula de que =1, sin embargo para probar la significancia del estadístico g se puede utilizar las tablas de Durbin-Watson.

i) En laregresión de primera diferencia de Y sobre primeras diferencias de X, si hay un término constante y un término de tendencia lineal, significa que en el modelo original hay un término de tendencia lineal y uno de tendencia cuadrática. (F)
Es falso porque se supone que si en la primera diferencia de Y sobre primeras diferencias de X existe un término constante y un término de tendencia lineal el modelooriginal no tendrá un término de tendencia cuadrática.

12.2. Dada una muestra de 50 observaciones y de 4 variables explicativas, ¿Qué se puede decir sobre autocorrelación si a) =1.05, b) =1.40, c) =2.50 y d) =3.97?

a) n= 50
K=4
=3
= 1.05
α = 0.05
Buscando en las tablas de Durbin-Watson obtuvimos los siguientes resultados:
1.421
1.674



0 1.421...