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Los números se clasifican en cinco tipos principales:números naturales “N“,números enteros “Z”,números racionales “Q”,números reales “R”(incluyen a los irracionales) y números complejos “C”. En esta clasificacióncada tipo de número es subconjunto de otro mayor, empezando por los números naturales como grupo de números más simples hasta llegar a la clasificación de números complejos “C”,Los Números Naturales “N” son todos los números mayores de cero* (algunos autores incluyen también el 0) que sirven para contar. No pueden tener parte decimal, fraccionaria, ni imaginaria. N = [1, 2 , 3, 4, 5...]
 
Los Números Enteros “Z” incluye al conjunto de los números naturales, al cero* y a sus opuestos (los números negativos). Es decir: Z = [...-2, -1, 0, 1, 2...]
 
Los NúmerosRacionales “Q” son aquellos que pueden expresarse como una fracción de dos números enteros. Por ejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]
 
Los Números Reales “R” se definen como todos los números que pueden expresarse en una línea continua, por tanto incluye a los conjuntos anteriores y además a los números irracionales como el número “∏” y “e“.
 
Los Números Complejos “C” incluye todos los números anteriores más el númeroimaginario “i“. C = [N, Z, Q,R, I]
 








Sistema numérico.
En aritmética, álgebra y análisis matemático, un sistema numérico es un conjunto provisto de dos operaciones que verifican ciertas condiciones relacionadas con las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
Los sistemas numéricos se caracterizan por tener una estructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo, álgebrasobre un cuerpo), satisfacer propiedades de orden (orden total, buen orden) y propiedades topológicas y analíticas (densidad, metrizabilidad, completitud) adicionales.

Propiedades de los numeros reales
Todos los números que usamos en nuestra vida diaria son números reales. Conocer sus propiedades te ayudará a resolver gran cantidad de problemas cuantitativos en cualquier disciplina, ya sea enmatemática pura, ciencias experimentales, ciencias sociales, etc.
Propiedad de la cerradura
La propiedad de la cerradura dice que puedes sumar o multiplicar dos o más números reales, y el resultado será siempreun número real.  Por ejemplo:


Importante:
La propiedad de la cerradura también aplica para la substracción pero NO para la división, no se puede dividir entre cero.

 
Propiedadconmutativa
La propiedad conmutativa para la adición y la multiplicación dice que puedes cambiar el orden de los sumandos o de los factores y el resultado será siempre el mismo. Por ejemplo:


Importante:
La propiedad conmutativa NO aplica para la substracción o la división, pues el resultado se altera.


 
Propiedad asociativa
La propiedad asociativa para la adición y la multiplicaciónnos permite hacer sumas o multiplicaciones parciales agrupando los sumandos o los factores para después sumar o multiplicar los resultados parciales para facilitar el cálculo de una expresión. Por ejemplo:


Importante:
La propiedad asociativa NO aplica para la substracción o la división, pues el resultado se altera.


 
Propiedad distributiva
La propiedad distributiva tiene que ver conreordenar o reorganizar las operaciones de adición y multiplicación en una expresión, con el fin de facilitar  las operaciones aritméticas.

 
Propiedad de identidad (elemento neutro)
La propiedad de identidad para la adición dice que existe un número (llamado elemento neutro de la adición) que al ser usado como sumando no cambia el resultado de la suma:
, el elemento neutro de la adición es elnúmero CERO.
La propiedad de identidad para la multiplicación dice que existe un número (llamado elemento neutro de la multiplicación) que al ser usado como factor no cambia el resultado de la multiplicación:
, el elemento neutro de la multiplicación es el número UNO.
 
Propiedad del inverso
La propiedad del inverso aditivo, dice que existe un número que al ser usado como sumando hace...