daniel_albarracin
Páginas: 3 (531 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2015
DEBER DE MATEMÁTICAS
Nombre: Daniel Albarracín
Aula: 201
FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y FUNCIONES EXPONENCIALES
Funciones logarítmicas
Las funciones logarítmicas son las inversas a las funcionesexponenciales, f-1 se utiliza para denotar una función inversa, entonces si f(x) = bx, la logarítmica sería logb (x), para la inversa de la función con base b
La función f x = loga x, se lee logaritmo en basea de x, se puede definir como la inversa de f x = a x
Ejemplos:
La función f x = log2 x, es la inversa de f x = 2 x
La función f x = log 3 x, es la inversa de f x = 3 x
La función f x= log 7 x, es la inversa de f x = 7 x
La función f x = log x, es la inversa de f x = 10 x, cuando no se escribe la base se asume que es base 10.
La función f x = ln x, es la inversa de f x =e x, la inversa de la función exponencial con base e se conoce como logaritmo natural.
Funciones exponenciales
Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax,siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.
La función exponencial puede considerarsecomo la inversa de la función logarítmica (ver t36), por cuanto se cumple que:
Función exponencial según el valor de la base.
- Si 0 < a < 1, entonces f(x) = ax es decreciente, puesto que la basees una fracción positiva o decimal menor que 1. Luego si el exponente aumenta, entonces el valor de ax disminuye.
Por ejemplo: Para la función y = 0,2x
Si x = 2, entonces y = 0,22 = 0,04
Si x = 3,entonces y = 0,23 = 0,08. Y así sucesivamente, su valor es cada vez más pequeño.
- Si a > 1 entonces f(x) = ax es creciente, puesto que la base es un número positivo mayor que 1. Luego, si elexponente aumenta, entonces el valor de ax también aumenta.
Por ejemplo: Para la función y = 5x
Si x = 2, entonces y = 52 = 25
Si x = 3, entonces y = 53 = 125. Y así sucesivamente, su valor es cada vez...
Nombre: Daniel Albarracín
Aula: 201
FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y FUNCIONES EXPONENCIALES
Funciones logarítmicas
Las funciones logarítmicas son las inversas a las funcionesexponenciales, f-1 se utiliza para denotar una función inversa, entonces si f(x) = bx, la logarítmica sería logb (x), para la inversa de la función con base b
La función f x = loga x, se lee logaritmo en basea de x, se puede definir como la inversa de f x = a x
Ejemplos:
La función f x = log2 x, es la inversa de f x = 2 x
La función f x = log 3 x, es la inversa de f x = 3 x
La función f x= log 7 x, es la inversa de f x = 7 x
La función f x = log x, es la inversa de f x = 10 x, cuando no se escribe la base se asume que es base 10.
La función f x = ln x, es la inversa de f x =e x, la inversa de la función exponencial con base e se conoce como logaritmo natural.
Funciones exponenciales
Se llama función exponencial de base a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax,siendo a un número positivo distinto de 1. Por su propia definición, toda función exponencial tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales R.
La función exponencial puede considerarsecomo la inversa de la función logarítmica (ver t36), por cuanto se cumple que:
Función exponencial según el valor de la base.
- Si 0 < a < 1, entonces f(x) = ax es decreciente, puesto que la basees una fracción positiva o decimal menor que 1. Luego si el exponente aumenta, entonces el valor de ax disminuye.
Por ejemplo: Para la función y = 0,2x
Si x = 2, entonces y = 0,22 = 0,04
Si x = 3,entonces y = 0,23 = 0,08. Y así sucesivamente, su valor es cada vez más pequeño.
- Si a > 1 entonces f(x) = ax es creciente, puesto que la base es un número positivo mayor que 1. Luego, si elexponente aumenta, entonces el valor de ax también aumenta.
Por ejemplo: Para la función y = 5x
Si x = 2, entonces y = 52 = 25
Si x = 3, entonces y = 53 = 125. Y así sucesivamente, su valor es cada vez...
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