Darcy

ANALISIS DIMENSIONAL DE LA ECUACION DE DARCY

La unidad de la permeabilidad es el darcy, como el darcy es una unidad bastante alta parala mayoría de las rocas productoras, la permeabilidad generalmente se expresa en centésimas de darcy, es decir, milidarcys (0,001 darcy).Para obtener una representación física de la permeabilidad el análisis de la ecuación de Darcy es:

q=-1,127 KA∆Pμ∆L

q: tasa de flujo(barriles)
K: permeabilidad (darcys)
A: área de la sección transversal total (ft2)
µ: viscosidad del fluido (centipoises)
ΔP/ΔL:Gradiente de presión (Psi/ft)

K=L3TMTLL2MLT2

Y simplificando:

K=L2

En donde M,L,T se refieren a las unidades de masa, longitud ytiempo respectivamente.
En unidades de campo la ecuación de darcy tiene como constante:
C=1,127 y para flujo radial C=7,08

EJERCICIOS
1.PROMEDIO DE PERMEABILIDADES EN PARALELO FLUJO RADIAL
q=q1+q2+q3

q=Khμ pe-pwln⁡re/rw

Khμ ∆Pln⁡re/rw=K1h1μ ∆Pln⁡re/rw+K2h2μ∆Pln⁡re/rw+K3h3μ ∆Pln⁡re/rw

∆Pμln⁡re/rw Kh=∆Pμln⁡re/rw K1h1+K2h2+K3h3

K=K1h1+K2h2+K3h3h

K= ΣKihih

2.

PROMEDIO DE PERMEABILIDADES ENSERIE-FLUJO RADIAL
∆P=∆p1+∆p2+∆p3
∆P=qμln⁡(re/rw)Kh
qμln⁡(re/rw)Kh=qμln⁡(rs/rw)Ksh+qμln⁡(re/rs)Kehqμhln⁡(re/rw)K=qμhln⁡(rs/rw)Ks+ln⁡(re/rs)Ke
K=ln⁡(re/rw)ln⁡(rs/rw)Ks+ln⁡(re/rs)Ke
K=ln⁡(re/rw)Keln⁡rsrw+Ksln⁡(re/rs)Ks Ke
K=Ks Keln⁡(re/rw)Keln⁡rsrw+Ksln⁡(re/rs)