darivadas

Unidad modular 2


Derivación

Objetivo
Al terminar esta unidad podrá:

Desarrollar las reglas básicas de diferenciación, encontrando derivadas aplicando las reglas de productos, cocientesy potencias.

Introducción

Esta unidad modular presenta las definiciones, reglas y teoremas acerca de la diferenciación, esto es, fórmulas para la derivada de una constante, de una constantemultiplicada por una función, de la suma y diferencia de funciones; asimismo se indican las reglas de productos, cocientes y potencias.


Derivación


II. Si k y n son números, , y , entoncestenemos las siguientes reglas generales de derivación.

Reglas o fórmulas básicas muy simples.

1. La derivada de una constante siempre es cero.

2. La derivada de x con respecto a x esuno.

3. La derivada de una constante por una función, sale la constante y se deriva la función.

4. Derivada de una suma o resta es la derivada de cadatérmino.


Reglas aplicar en derivadas
. A.

B.

C.

Otra forma de representar las reglas es:
























Con solo saber las tres reglas E,F,G,podrás derivar cualquier función.

□ Ejemplo 1 Encuentre la derivada de las siguientes funciones.

c)

Solución.
Aquí veras dos procesos, uno paso a paso, otro directo y muy fácilpara aplicar las reglas básicas.
c)
, derivo a los dos miembros.

, regla de una suma o resta

, regla que sale la constante

, regla potencia

, derivada de xsiempre es 1 y derivada a de una constante siempre es cero.

, multiplicando (x elevado a la cero esuno)


Para derivar ésta función te enseñaré una forma fácil y directa.
se multiplica el coeficiente por el exponente, y se le resta uno al exponente.

Siete por cuatro= veinte y ocho, y...