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9. Problema de la Dieta: (Stigler, 1945). Consiste en determinar una dieta de manera eficiente, a partir de un conjunto dado de alimentos, de modo de satisfacer requerimientos nutricionales. Lacantidad de alimentos a considerar, sus características nutricionales y los costos de éstos, permiten obtener diferentes variantes de este tipo de modelos. Por ejemplo:
Leche
(lt)
Legumbre
(1 porción)Naranjas
(unidad)
Requerimientos
Nutricionales
Niacina
3,2
4,9
0,8
13
Tiamina
1,12
1,3
0,19
15
Vitamina C
32
0
93
45
Costo
2
0,2
0,25
10. Una compañía fabrica y venden dosmodelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina para L1 y de 10 minutos para L2. Sedispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15 y 10 euros para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción paraobtener el máximo beneficio.
11. Con el comienzo del curso se va a lanzar unas ofertas de material escolar. Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta,empaquetándolo de dos formas distintas; en el primer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo. Los precios de cada paquete serán$ 6.5 y $ 7, respectivamente. ¿Cuántos paquetes le conviene poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
12. En una granja de pollos se da una dieta, para engordar, con una composición mínimade 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de una unidad de A y 5 de B, y el otro tipo,Y, con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo X es de $ 10 y del tipo Y es de $ 30. ¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un...