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LENGUAJE ALGEBRAICO


Es esencial, para tener un buen manejo algebraico, el saber la equivalencia entre el lenguaje verbal cotidiano y el lenguaje algebraico. Para esto, te entregamos un listado de palabras con su respectivo significado algebraico que es fundamental que te aprendas para su posterior aplicación, en especial, en el planteamiento de problemas verbales.

Aquí vamos:

Más,suma, adición, agregar, añadir, aumentar -----> +

Menos, diferencia, disminuido, exceso, restar -----> -

Multiplicación, de, del, veces, producto, por, factor -----> ·

División, cuociente, razón, es a -----> :

Igual, es, da, resulta, se obtiene, equivale a -----> =

Un número cualquiera -----> x

Antecesor de un número cualquiera -----> x - 1

Sucesor de un númerocualquiera -----> x + 1

Cuadrado de un número cualquiera -----> x2

Cubo de un número cualquiera -----> x3

Doble de un número, duplo, dos veces, número par, múltiplo de 2 -----> 2x

Triple de un número, triplo, 3 veces, múltiplo de 3 -----> 3x

Cuádruplo de un número -----> 4x

Quíntuplo -----> 5x

Mitad de un número -----> ó

Tercera parte de un número -----> ó

Númeroimpar cualquiera -----> 2x+1 ó 2x - 1

Semi-suma de dos números ----->

Semi-diferencia de dos números ----->

Números consecutivos cualesquiera -----> x, x+1, x+2, x+3, x+4, .....

Números pares consecutivos -----> 2x, 2x+2, 2x+4, 2x+6, 2x+8 .....

Números impares consecutivos -----> 2x+1, 2x+3, 2x+5, 2x+7, 2x+9 .....

Con respecto a los múltiplos consecutivos, aquí van dos deejemplo, supongo que te darás cuenta del patrón que forman:

Múltiplos de 5 consecutivos -----> 5x, 5x+5, 5x+10, 5x+15, 5x+20, ......

Múltiplos de 6 consecutivos -----> 6x, 6x+6, 6x+12, 6x+18, .....

Inverso multiplicativo (recíproco) de un número cualquiera ----->

Número cualquiera de dos dígitos -----> 10x + y (Ya que , por ejemplo, 59 = 5·10 + 9)



Ejemplos: Vamos aescribir en lenguaje verbal las siguientes expresiones algebraicas:

1) x - 4: "La diferencia entre un número cualquiera y 4"

2) 2x + 3y: " Al doble de un número agregarle el triple de otro número"

3) 5x - y: "El exceso del quíntuplo de un número sobre otro número cualquiera"

4) + 3y: "A la cuarta parte de un número agregarle el triple de otro número"

5) (x - 3)2 : "El cuadrado de ladiferencia entre un número cualquiera y 3"

6) x2 - 3: "La diferencia entre el cuadrado de un número y 3"

7) : "La cuarta parte de la diferencia entre el doble de un número y el triple de otro número"

8) : "La tercera parte del cuadrado de la suma entre dos números"

9) : "A un número cualquiera añadirle su cuarta parte"

10) (5x)2: "El cuadrado del quíntuplo de un número"

11)5x2: "El quíntuplo del cuadrado de un número"

12) (2x)3 - 4y2: "El exceso del cubo del doble de un número sobre el cuádruplo del cuadrado de otro número"

13) : “La quinta parte de la diferencia entre el triple del cuadrado de un número y el cubo del doble de otro número”

Ahora el proceso inverso y que es el que más nos ayudará a resolver problemas verbales algebraicos.

1. El doblede un número disminuido en el triple de otro número: 2x – 3y

2. Un número aumentado en su mitad:

3. El exceso de un número sobre 3: x – 3

4 El cuádruple del exceso de un número sobre 8: 4(x – 8)

5. El exceso del cuádruple de un número sobre 8: 4x - 8

6. El doble del cubo de un número: 2x3

7. El cubo del cuádruple de un número: (4x)3

8. La diferenciaentre la cuarta parte del cubo de un número y la tercera parte del cuadrado de otro número:

9. La mitad del exceso del cuadrado del triple de un número sobre el doble del cubo de otro número:

10. Un múltiplo de siete cualquiera: 7x

11. La suma de dos múltiplos de cinco cualesquiera: 5x + 5x+ 5



EJERCICIOS


1. El antecesor del número natural 5(n – 1) está representado...