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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
MATEMATICAS FINANCIERA

FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS

EXPONENTES

Exponentes enteros positivos

El producto deun número real que se multiplica por si mismo se denota por a x a ó aa. Si el mismo número vuelve a multiplicarse por sí mismo se denota a x a x a ó aaa. Para simplificar este tipo de expresiones seacostumbra utilizar una notación abreviada talque:

a x a = a2
a x a x a = a3
a x a x a x a x a= a5

En la que el símbolo a se le llama base y al número escrito arriba y a la derecha del mismose le llama exponente. El exponente indica el número de veces que la base a se toma como factor.
Por lo tanto podemos decir que si n es un entero positivo y a es cualquier numero real,

an = a xa x a x a x ………a
n factores

El termino an se expresa como a elevado a la n-ésima potencia, donde a es la base y n es el exponente o potencia.

Ejemplos:
a) a x a x a x a =
b) b x bx b =
c) a x a x a x b x b =
d) (-4)(-4)(-4)(-4) = (-4)4 =
e) (-2)(-2)(-2)(6)(6)(6) = (-2)3(6)3 =
f) (1+0.05)(1+0.05)(1+0.05)(1+0.05) = (1+0.05)4 =
g) (1+i)(1+i)(1+i) =h) (1-d)(1-d)……(1-d) =

Leyes de los exponentes

Si a y b son números reales distintos de cero, y m y n son enteros positivos, entonces se pueden aplicar las siguientes leyes de los exponentes.Producto de dos potencias de la misma base.

Para encontrar el producto de dos potencias de la misma base, elévese la base a una potencia igual a la suma de los exponentes.
am x an = am + nEjemplos:
a) a3 x a5 =
b) a4 x a2 =
c) 23 x 23 =
d) (-2)2 x (-2)3 =
e) (5)(5)2(5)3 =
f) (1+i)2(1+i)15 =

Cociente de dos potencias de la misma base

Paraencontrar el cociente de dos potencias de la misma base, elévese la base a una potencia igual al exponente del numerador menos el exponente del denominador.

am = am-n...