Datación por carbono 14 con ecuaciones diferenciales

INTRODUCCION
La teoría para determinar las edades aproximadas de fósiles con el isótopo del elemento carbono, C-14, se basa en que este isótopo se produce en la atmósfera por la acción de laradiación cósmica sobre el nitrógeno. La relación de la cantidad de C-14, al carbono ordinario en la atmósfera, C-12 al parecer es constante y, como consecuencia, la cantidad proporcional de isótopopresente en todos los organismos vivos es la misma que en la atmósfera. Cuando muere un organismo, cesa la absorción de C-14, ya sea por respirar o por comer. Así al comparar la cantidad proporcional deC-14 presente, por ejemplo, en un fósil con la relación constante encontrada en la atmósfera, es posible obtener una estimación razonable de la edad del fósil. El método se basa en el conocimiento de quela vida media del C-14 radioactivo es del alrededor de 5600 años.
DEDUCCION MATEMATICA
El Carbono-14 cae de manera exponencial, es decir la tasa de decaimiento disminuye de forma proporcional alnúmero de átomos restantes.


































Para calcular la constante K partimos de que debido a que el Carbono-14, tiene una vida media de 5600años, lo que significa que una cantidad cualquiera se reduce, al cabo de ese tiempo, a la mitad. La otra mitad se habría convertido en otras sustancias.















EJEMPLOS

Paracalcular el tiempo la antigüedad del fósil que tiene la milésima parte de sus átomos de carbono inicial partimos de:





ENTONCES












Por ejemplo, la técnica de C14 seutilizo en el año 1988 para estimar la edad del Sudario de Turín, tela de lino hallada en 1356 que muestra la imagen de un hombre que presenta marcas y traumas físicos, y de la que se pensaba que podríaser la tela que cubría a Jesús de Nazaret en el sepulcro, llamada también Sabana Santa. Se observó que las obras del tejido contemplan entre un 92% y un 93% del nivel inicial de C14 .





De...