Datos Agrupados y No Agrupados

DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS

Datos No Agrupados.- Es un conjunto de información si ningún orden que no nos establece relación clara con lo que se pretende desarrollar a lo largo de un problema, esto se soluciona mediante una tabulación que nos conduce a una tabla de frecuencias
Procedimiento:
1.- Toma o recolección de datos: selección de una muestra aleatoria de la población de interés2.- Ordenación de datos: colocación de los números tomados en un orden creciente y decreciente.
3.- elaboración de la tabla de distribución de frecuencia: se forma por tres columnas, la primera representa el número de clase (K), la segunda indica el conjunto de valores que intervienen en la muestra (X), y la tercera registra la frecuencia (F).
K | X | F |
| | |

4.- calculo de lasmedidas de tendencia central:
Media aritmética.- representa el valor promedio de un conjunto de valores que forman la población a la muestra divididos entre el total de ellos.
Mediana.- representa el valor central de los datos ya ordenados
Moda.- es el valor que se presenta con mayor frecuencia en un conjunto de datos a una distribución que tiene una sola moda se le denomina unimodal, sitiene dos datos que se repiten igualmente, se le conoce como bimodal, y si tiene tres o mas modas se le conoce como multimodal. Si ningún dato se repite, entonces no tiene moda.

*Medidas de tendencia central con menor incidencia

Media Geométrica.- Se define como la raíz n-ésima del producto de los valores de la variable

Media Armónica.- Se define como el valor inverso de la mediaaritmética de los recíprocos de los valores de la variable.

Media Aritmética Ponderada o Promedio Ponderado.- Se utiliza cuando las variables en estudios (x), son afectadas por ciertos factores (w),

*Medidas de Dispersión: Se les conoce también como medidas de variación y nos permite conocer si los valores de la variable de estudio están relativamente cercanos o si se encuentran dispersos tomandocomo punto de referencia la media.

Desviación Media o Promedio de Desviación (DM): Se emplea para medir el promedio de los alejamientos de los datos observados en la muestra respecto a la media y se define mediante:

∞= 25
m = número total de clases
Xk= Valor de la variable x en la clase k
l xk-∞l = Valor absoluto de la diferencia de la variable x con respecto a su media aritmética
Fk=Frecuencia de la clase k

Desviación Típica o Estándar σ).
Es una de las medidas más importantes dentro de la estadística, mide la dispersión en unidades idénticas a aquellas en las que las xi están dadas y se obtiene a través de la siguiente fórmula:

∞= 25
Xk = Valor de la variable x en la clase k
Xk-∞2= Diferencia de x con respeto a su media aritmética elevada al cuadrado.
F k =Frecuencia de clase.
n = Tamaño de la muestra =25.

Varianza.- Es la medida de variabilidad de la población y está dada por σ2por lo tanto, una vez que se conoce el valor de la Desviación Estándar, es muy sencillo obtener la varianza y viceversa.
Ejemplo de datos no agrupados:
Ejemplo 1.- Hallar la mediana del siguiente conjunto de datos.
9, 7, 5, 8, 3, 8, 8.
El primer paso siempre esordenar. Ya sea en orden de ± o -/+.
3, 5, 7, 8, 8, 8, 9. O 9, 8, 8, 8, 7, 5, 3.
En este caso la mediana será igual a: 8
Si el numero de datos es par, entonces aplicamos la siguiente formula.
MED = {n/2 + 1/2} donde n es igual al numero de datos.
Ejemplo 2: hallar la mediana del siguiente conjunto de datos
14, 15, 16,18, 5, 7, 9, 15, 5 ,5.
Se ordena. 5, 5, 5, 7, 9, /,14, 15, 15, 16, 18.
Se aplica la formula:
MED = {10/2 + 1/2}= 5.5
Este Dato Indica La Posición De La Mediana.

Moda para datos no agrupados. (Mo)
Ejemplo: hallar la moda del siguiente conjunto de datos.
14, 15, 16, 18, 5, 7, 5, 9, 15, 5.
Se ordenan: 5, 5, 5, 7, 9, 14, 15, 15, 16, 18.
La moda es igual a 5.

DATOS AGRUPADOS...