Datos agrupados

FORMULAS PARA DATOS AGRUPADOS Media Aritmética para datos agrupados.

∑fd X '= A + ∑f
i =1 i i

n

i

×c

En donde: X’ Media Aritmética. A Media supuesta (marca de clase del intervalo quecontiene la media). F Frecuencia de clase. Desvío partiendo de la media supuesta negativo hacia arriba y positivo abajo. d c Ancho de clase o intervalo de clase. Ejemplo: Clases 30 – 39 40 – 49 50 –59 60 – 69 70 -79 80 – 89 90 – 99 f 4 6 8 12 9 7 4 50 m D -3 -2 -1 0 1 2 3 Fd -12 -12 -8 0 9 14 12 3

64.5

A= 64.5, f=50, fd= 3, c=10 X’ = 64.5 + (3/50) * 10=65.1 CALCULO DE LA MEDIANA (DATOSAGRUPADOS)

n − (∑ f )1 c 2 X ^ = Li + f mediana
En donde: X^ Mediana para datos agrupados. Li Límite Real Inferior de la clase mediana(para determinar su ubicación, dividimos entre dos la suma totalde las frecuencias y ese dato lo empleamos para ubicar por frecuencia acumulada en que intervalo de clase cae). n Frecuencia Total. f Suma de todas las frecuencias anteriores a la que contiene lamediana. fm Frecuencia mediana del intervalo que la contiene. c Amplitud de clase.

CALCULO DE LA MODA PARA DATOS AGRUPADOS

X = L1 +

C∆ 1 ∆1 + ∆ 2

En donde: L1 Límite real inferior de la clasemodal (este intervalo se ubica en donde tenemos la máxima frecuencia). C Amplitud de clase. Delta1 Diferencia entre la frecuencia modal y la inferior (anterior) a la modal. Delta2 Diferencia entre lafrecuencia modal y la superior (posterior) a la modal.

Desviación estándar para datos agrupados en que se desconocen los valores individuales.

σ=

∑ f (m
i =1 i

k

i

− µ)2

N

Endonde: F Frecuencia de cada clase. M Punto medio de los intervalos de clase. Es la media de la distribución N Es el número total de f’s. K Es la cantidad de intervalos de clase. Formula en caso deconocer todos los datos.

σ =c

∑
i =1

k

f i d i2 n

 k  ∑ fi di −  i =1  n  
f 4 6 8 12 9 7 4 50

     

2

Clases 30 – 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 70 – 79 80 – 89 90 -...