Datos Agrupados

LA MEDIANA PARTIENDO DE DATOS NO AGRUPADOS.
Se define la mediana como el valor que divide una distribución de modo que quede a cada lado un número igual de términos. Si se tienen cinco cantidades$5, $6, $7, $8 y $10, es obvio que el valor de la mediana es $7, puesto que hay dos cantidades por debajo y dos por encima de ese valor. Si se tienen seis términos, 2 pulgadas, 5 pulgadas, 6 pulgadas, 7pulgadas, 9 pulgadas y 12 pulgadas, es claro que cualquier valor mayor de 6 pulgadas y menor de 7 pulgadas satisface la definición. En la práctica, cuando hay un número par de términos, suele tomarseel valor de la mediana equidistante de los dos términos centrales. En este caso la mediana sería 6.5 pulgadas.
De lo dicho se desprende que no puede localizarse fácilmente la mediana a menos que losdatos se hayan colocado en una ordenación, o como se verá en breve, en una distribución de frecuencias. Se recordará que para calcular la media no es necesario hacer ninguna ordenación, ya que lostérminos de una serie pueden sumarse cualquiera que sea su orden.
El valor de la mediana de una serie puede o no coincidir con el valor de un término existente. Cuando hay un número impar de términos enuna ordenación, el valor de la mediana coincide con el de uno de los términos, no sucede así cuando el número de términos es par.
Una propiedad importante de la mediana a la que nos referiremos denuevo, es que depende de la posición de los términos en la ordenación, pero no de la amplitud de los mismos. Se ha observado ya que la mediana de $5, $6, $7, $8 y $10 es $7. Los dos términos mayorespueden tener cualesquiera valores mayores de $7 y los dos términos menores pueden tener cualesquiera valores menores de $7 y sin embargo, la mediana es siempre $7.
Podemos describir algunaspropiedades para la mediana:
1.- Es única.
2.- Es simple.
3.- Los valores extremos no tienen efectos importantes sobre la mediana, lo que si ocurre con la media.
La notación mas usual que se utiliza...