DATOS AGRUPADOS




INSTITUTO TECNOLOGICO BOLIVARIANO

ESTADISTICA





PROFESOR: ING GERARDO GONZALES
ALUMNO: CHOEZ TUMBACO KARINA
NIVEL: III
CURSO: CS027
Contabilidad y auditoria







MISIÓN DEL ITB

Formar profesionales técnicos y tecnólogos que aportan con excelencia académica al crecimiento global sostenible, capaces de satisfacer competencias laborales que demandan los sectores productivos y sociales.VISION DEL ITB
Ser una Institución de Educación Superior acreditada con bases filosóficas, propositivas, científicas e innovadoras; formando profesionales emprendedores con sólidos conocimientos tecnológicos que aporten al desarrollo global, sustentable y protección al medio ambiente.

NUESTRA VISIÓN
Ser una carrera tecnológica acreditada que forman profesionales emprendedores, investigadores,innovadores, de alta formación en las áreas contable, tributaria y financiera, que contribuyen al progreso de las instituciones públicas y privadas, en un ámbito local, regional y nacional.

NUESTRA MISIÓN
Formar Tecnólogos en Contabilidad y Auditoría, preparados científica y tecnológicamente, que procesan información contable financiera cumpliendo lo que establece la normativa legal vigente,desarrollando competencias profesionales que requieren los sectores productivos.






MEDIA ARITMÉTICA PARA DATOS AGRUPADOS
Si los datos se presentan en una tabla de distribución de frecuencias, no es posible conocer los valores individuales de cada una de las observaciones, pero si las categorías en las cuales se hallan. Para poder calcular la media, se supondrá que dentro de cada categoría, lasobservaciones se distribuyen uniformemente dentro alrededor del punto medio de la clase, por lo tanto puede considerarse que todas las observaciones dentro de la clase ocurren en el punto medio, por lo expuesto la media aritmética para datos agrupados puede definirse de la siguiente manera:
Si en una tabla de distribución de frecuencia, con r clases, los puntos medio son: X1, X2, X3,…,Xn; y lasrespectivas frecuencias son f1, f2, f3, … , fn, la media aritmética se calcula de la siguiente manera:


donde: N = número total de observaciones, por tanto Σfi puede simplificarse y escribirse como N ( N= Σfi )

Ejemplo:

Si se toman los datos del ejemplo resuelto al construir la tabla de distribución de frecuencia de las cuentas por cobrar de Cabrera’s y Asociados que fueron los siguientes:
Clases 1 23 4 5 6
Puntos Medios (Xi) 14,628 29,043 43.458 57,873 72.288 86.703
Frecuencias (fi) 10 4 5 3 3 5
Al calcular la cuenta promedio por cobrar (media aritmética) de estos datos se tiene lo siguiente:

Media aritmética ponderada
Por otro lado, si al promediar los datos estos tienen diferentes pesos, entonces estamos ante un caso de media aritmética ponderada, que puede definirse de la siguientemanera
Definición:
Sea dado un conjunto de observaciones, tales como X1, X2; X3;… ; Xn; y un conjunto de valores p1, p2; p3; … ; pn; asociado con cada observación Xi respectivamente, que reciben el nombre de factores de ponderación, entonces la media ponderada se calcula como:

Ejemplo:

En el curso de estadística del Prof. Cabrera la nota semestral se calcula como una media ponderada. Por cuanto queel promedio de laboratorios representa el 30% de la nota semestral. El promedio de ejercicios parciales representa el 30% y el examen semestral el restante 40%.
Si obtiene en este curso los siguientes promedios al final del semestre: laboratorios 90 pts. Parciales 75% pts. Y en el examen semestral 70 pts.; el promedio semestral se calcula de la siguiente forma.:

La nota semestral de 77.5corresponde a "C".

Propiedades de la media aritmética
Puede ser calculada en distribuciones con escala relativa y de intervalos
.Todos los valores son incluidos en el cómputo de la media.
Una serie de datos solo tiene una media.
Es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones
Es la única medida de tendencia central donde la suma de las desviaciones de cada valor respecto a la media es igual a...