Datos Bivariados

Páginas: 10 (2251 palabras) Publicado: 2 de diciembre de 2012
Tema 7 : DATOS BIVARIADOS. CORRELACION Y REGRESION. Distribuciones uni- y pluridimensionales.
Hasta ahora se han estudiado los índices y representaciones de una sola variable por individuo. Son las distribuciones unidimensionales o univariadas . En un individuo se pueden estudiar conjuntamente dos o más variables con objeto de ver si hay relación o dependencia entre ellas. Tenemos entoncesdistribuciones pluridimensionales, también llamadas plurivariadas. Cuando son dos se llaman bivariadas o bidimensionales. Son las únicas que veremos nosotros. La simple medida de más de una variable en un individuo no tiene categoría de pluridimensional, sólo se tiene una serie de variables unidimensionales. ¡Hace faltar estudiarlas conjuntamente!

Estudio de variables bidimensionales
A una de lasvariables se la llama variable independiente y se representa por X. A la otra se la denomina variable dependiente y su símbolo es Y. (también se usan las minúsculas: x e y). Los datos deben de ir siempre apareados. Para cada individuo se dan su X y su Y. (“Cada oveja con su pareja”). El nº de individuos se representa por N. N es el nº de individuos, no el nº de datos, que siempre será el doble deN, pues cada individuo nos proporciona dos. ¡Es un error observado con frecuencia en los exámenes! Ambas variables pueden ser cuantitativas (CT) o cualitativas (CL). En este tema veremos el caso de que ambas variables sean CT (que se completará en el tema 18) . En el tema 16 veremos la relación entre dos variables CL, expresada mediante la Odds ratio (OR). El caso de una variable CL y otra CT setrata en el tema 17. --Ejemplos de variables bidimensionales talla y peso, edad y tensión arterial, frecuencia cardiaca y frecuencia respiratoria, sexo y hábito de fumar, sexo y peso al nacer, velocidad de un vehículo y distancia de frenada... Cuando ambas variables son CT, se pueden presentar: a) cada variable por separado (con sus tablas, gráficos e índices) b) conjuntamente (objeto de este tema)mediante: a. la tabulación y representación gráfica de los datos b. el cálculo de dos índices: i. coeficiente de correlación ii. ecuación de regresión

Tabulación
---de los datos originales se hace una tabla, vertical u horizontal, con una columna (o fila) para X y otra para Y. Es opcional añadir otra para el número de orden del individuo. Los datos se ordenan en función del orden de losindividuos o de los valores de X o de los valores de Y o no se ordenan en absoluto. Ejemplo: Para X = ( 1 , 1 , 3 , 6 , 2 , 3 , 5 , 6) e Y = (1 , 1 , 4 , 4 , 2 , 5 , 1 , 5) : Indiv. X Y Ind. | 1 2 3 4 5 6 7 8 -------------------------------------------------------------------------------------------1 1 1 X | 1 1 3 6 2 3 5 6 2 1 1 o----|--------------------------------------------------------------------3 3 4 Y | 1 1 4 4 2 5 1 5 4 6 4 5 2 2 6 3 5 7 5 1 8 6 5 7-1

---de los datos agrupados en clases Los valores de X e Y se agrupan en clases, siguiendo el método visto en el tema 4. La tabla es bidimensional: en la primera columna se representan las clases de X y en la primera fila las clases de Y. Al hacer el recuento los valores de cada individuo quedarán dentro de la casilla de la tabla queenglobe a ambos. Ejemplo: Para los datos ya vistos la tabla podría ser así (presentada de forma simplificada y no del todo ortodoxa para mayor claridad): Y X 1-2 3-4 5-6 TOTAL 1-2 3-4 5-6 TOTAL 3 0 1 4 0 1 1 2 0 1 1 2 3 2 3 8

Gráficos
--datos originales, aislados Es el diagrama de puntos, también llamado de dispersión o de nube de puntos. Los valores de cada individuo llevados aun eje decoordenadas originan un punto.
6 5 4 Y3 2 1 0 0 2 4 X 6 8

---datos agrupados en clases El gráfico es el Estéreograma. Cada casilla de la tabla (que es la conjunción de dos clases, una de X y otra de Y) está representada por un prisma o cilindro (o incluso por una línea) cuya altura es proporcional a la frecuencia. Para mayor claridad las clases en vez de como 1-2, 3-4 y 5-6 se representan como A,...
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