Datos Iniciales

Datos Iniciales

La presión atmosférica a ( atm ) decrece a medida que la altura sobre el nivel del mar
h ( pies ) se incrementa.

La siguiente tabla muestra una relación de lo anterior
Altitud(ft)
Presión atmosférica(atm)
28000
0.33
20000
0.46
18000
0.50
17000
0.52
10000
0.69
0
1

Referencia bibliográfica:
Mark Dugopolski. Precalculus:functions and graphs 2nd edition. USA: Pearsoneducation Inc. 2005


Grafica de la Información

Grafique un diagrama de puntos que represente esta información





Modelo Lineal

Encuentre un modelo lineal que se ajuste dichos datos y grafique en el mismoplano dicho modelo y los datos dados.

Para encontrar el valor que mejor se ajuste se realizara la siguientes ecuaciones






Por consiguiente realizamos el procedimiento de sustitución ydesarrollo.

b=((6 )(43180)-(93000)(3.5)) / ((6)(1897000000)-(93000)2)
b=-2.43029637761E-5
a=(3.5 - -2.43029637761E-5*93000)/6
a=0.960029271862

Así mismo deduciremos “Y” con los resultados de “b” y “a,definiendo la recta que se ajusto mejor a los datos.
Y=a+bx


Y=0.960029271862+-2.43029637761E-5x


X
Y
 X2
X*Y
 
28000 
0.33 
784000000 
9240 
 
20000 
0.46 
400000000 
9200 
 
18000 
0.5 
324000000 
9000  
17000 
0.52 
289000000 
8840 
 
10000 
0.69 
100000000 
6900 
 
0 
1 
0 
0 
Totales 
93000
3.5
1897000000
43180



Modelo Cuadrático

Encuentre un modelo cuadrático que se ajuste a dichos datos ygrafique en el mismo plano dicho modelo y los datos dados.

Cada valor se calculara con parámetros a, b, c, basados en la siguiente ecuación







 
X   
    Y
    X2
    X3
    X4
    XY
    X2Y
 28000 
0.33 
784000000 
2.1952E+13 
6.14656E+17 
9240 
258720000 
 
20000 
0.46 
400000000 
8.0E+12 
1.6E+17 
9200 
184000000 
 
18000 
0.5 
324000000 
5.832E+12 
1.04976E+17 
9000 
162000000 
 
17000 0.52 
289000000 
4.913E+12 
8.3521E+16 
8840 
150280000 
 
10000 
0.69 
100000000 
1.0E+12 
1.0E+16 
6900 
69000000 
 
0 
1 
0 
0 
0 
0 
0 
Totales 
93000 
3.5 
1897000000 
4.1697E+13 
9.73153E+17 ...