DATOS PROBABILIDAD

TALLER DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
PROFESORA: JULIE KIMBERLY RAMIREZ BRIÑEZ

1. Para un conjunto de observaciones dado, responda:

a. ¿cuándo es mayor la media que la mediana?
-Cuando la distribución es aritmética positiva.
b. ¿Cuándo es la media menor que la mediana?
-Cuando la distribución es aritmética negativa.

2. ¿En qué condiciones no tendría importancia tomar la media,mediana o moda como medida de posición? ¿por qué?

3. Un conjunto de datos contiene 100 observaciones, la más grande es 315 y la más pequeña es 56.
a. ¿cuántas clases debería tener la tabla de frecuencias?
Debe tener 9 tablas de frecuencia según la regla de Sturges.
b. ¿cuál es la amplitud o ancho de la clase?

n = 100
Dato mayor = 315
Dato menor = 56

Por consiguiente,
rango = Dato mayor- dato menor
rango = 315 - 56
rango = 259

Según la regla de Sturges, el número N de intervalos de clase (o número de clases) se obtiene así:

N = 1 + 3,3Log(rango)
N = 1 + 3,3Log(259)
N = 1 + 3,3(2,4133)
N = 1 + 7,9639
N = 8,9639
y redondeando,
N = 9
Entonces, la tabla de frecuencias debería tener 9 clases.

La amplitud A de clase será
A = rango / N
A = 259 / 9
A = 28,78

yasí, los intervalos de clase serán
[ 56; 56 + A ) . . . . . . = [ 56; 84,78 )
[ 84,78; 84,78 + A ) . .= [ 84,78; 113,56 )
[ 113,56; 113,56 + A ) = [ 113,56; 142,33 )
[ 142,33; 142,33 + A ) = [ 142,33; 171,11 )
[ 171,11; 171,11 + A ) = [ 171,11; 199,89 )
[ 199,89; 199,89 + A ) = [ 199,89; 228,67 )
[ 228,67; 228,67 + A ) = [ 228,67; 257,44 )
[ 257,44; 257,44 + A ) = [ 257,44; 286,22 )
[286,22; 286,22 + A ) = [ 286,22; 315 )

4. Señale una situación en la que sería más apropiada utilizar como medida de posición

a. La mediana: Seria más apropiado utilizar la mediana como Medida de posición cuando se tiene muchos datos ordenados, ya que no tiene en cuenta todos los valores en general o no se ve afectada por algunos valores externos; De acuerdo con esta definición el conjunto dedatos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra.

b. La moda: Seria más apropiado utilizar la moda como medida de posición cuando se tienen muchos datos ordenados, de tal forma que para la persona sea fácil saber que dato se encuentra repetido; Si todas las variables tienen lamisma frecuencia diremos que no hay moda.

5. Enuncie las diferencias entre:

a. Población y muestra:


Población
Muestra
Es el conjunto de todos los individuos que porten información sobre el fenómeno que se estudia.
La Muestra es el subconjunto que seleccionamos de la población.


b. Estadístico y parámetro:


Parámetro
Estadístico
Es una cantidad numérica calculada sobreuna población y resume los valores que esta toma en algún atributo; Intenta resumir toda la información que hay en la población en unos pocos números.
Es una cantidad numérica calculada sobre la muestra que resume su información sobre algún aspecto. Se usa para aproximar un parámetro.



c. Estadística inferencial y estadística descriptiva



Estadística inferencial
Estadística descriptivaEstadística Inferencial se refiere al proceso de lograr generalizaciones acerca de las propiedades del todo, población, partiendo de lo específico, muestra. las cuales llevan implícitos una serie de riesgos. Para que éstas generalizaciones sean válidas la muestra deben ser representativa de la población y la calidad de la información debe ser controlada, además puesto que las conclusiones asíextraídas están sujetas a errores, se tendrá que especificar el riesgo o probabilidad que con que se pueden cometer esos errores. La estadística inferencial es el conjunto de técnicas que se utiliza para obtener conclusiones que sobrepasan los límites del conocimiento aportado por los datos, busca obtener información de un colectivo mediante un metódico procedimiento del manejo de datos de la...