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Qué es la Lógica:
Lógica es una ciencia formal que estudia la estructura o formas del pensamiento humano (como proposiciones, conceptos y razonamientos) para establecer leyes y principios válidos para obtener criterios de verdad. Como adjetivo, 'lógico' o 'lógica' significa que algo sigue las reglas de la lógica y de la razón. Indica también una consecuencia esperable natural o normal. Seutilizar también para referirse al llamado 'sentido común'. Procede del latín logĭca, y a su vez del griego λογική(logike, 'que posee razón, 'intelectual', 'dialéctico', 'argumentativo'), que a su vez deriva de la palabra λόγος (logos, 'palabra', 'pensamiento', 'razón', 'idea','argumento').

Razón
Es la capacidad del entendimiento que le permite al hombre discurrir, reflexionar o pensar,diferenciándose por esta aptitud del resto del mundo animal. Puede descubrir realidades y cuestionarlas. En lógica se exige para realizar un razonamiento válido que éste se ajuste a ciertos principios (identidad, no contradicción y el de tercero excluido)

RAZONAMIENTO

Razonamiento es el proceso y el resultado de razonar. Este verbo, por su parte, consiste en organizar y estructurar las ideas paraarribar a una conclusión. Por ejemplo: “Creo que tu razonamiento es equivocado: Mariano no tendría que haber hecho eso bajo ninguna circunstancia”, “No entiendo cuál es tu razonamiento”, “Mi hijo, en muchas ocasiones, me sorprende con sus razonamientos”.

El razonamiento, en definitiva, posibilita la resolución de problemas y el aprendizaje a través de la lógica, la reflexión y otras herramientas. Deacuerdo a la actividad mental en cuestión, es posible diferenciar entre distintas clases de razonamientos.

Lógica matemática
La lógica matemática es una parte de la lógica y la matemática, que consiste en el estudio matemático de la lógica, y en la aplicación de dicho estudio a otras áreas de la matemática y de las ciencias. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias dela computación y la lógica filosófica.

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
Preposición lógica
Una proposición es una oración con valor referencial o informativo, de la cual se puede predicarsu veracidad o falsedad, es decir, que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez.
La proposición es la expresión lingüística del razonamiento, que se caracteriza por ser verdadera o falsa empíricamente, sin ambigüedades. Son proposiciones las oraciones aseverativas, las leyes científicas, las fórmulas matemáticas, las fórmulas y/o esquemas lógicos, los enunciados cerrados o claramentedefinidos. No son proposiciones las opiniones y suposiciones; los proverbios, modismos y refranes; los enunciados abiertos no definidos; las oraciones interrogativas, exclamativas, imperativas, desiderativas y dubitativas; las interjecciones en general; ni las operaciones aritméticas.
Clasificación
Proposiciones simples o atómicas
Son aquellas que carecen totalmente de conectivos lógicos y que, por lotanto, son inseparables. En este grupo se encuentran las proposiciones predicativas, que son aquellas en la cual se afirma o atribuye una característica respecto de un objeto, como por ejemplo, Juan Pérez es profesor; y las proposiciones relacionales, en las cuales existe una relación de dependencia, estableciendo un enlace entre dos o más objetos, como por ejemplo, Caracas es la capitalde Venezuela.
Proposición compuesta o molecular
Son aquellas que resultan de la combinación de varias proposiciones simples, unidas por uno o más conectivos lógicos y que pueden ser separadas y descompuestas en proposiciones más simples. Su valor de verdad depende del de las proposiciones que la componen, como por ejemplo, Juan Pérez es profesor y Caracas es la capital de Venezuela.
Conectivos...