Davian Barrera

LABORATORIO DE FÍSICA I
L.1. Velocidad instantánea y velocidad promedio

Presentado por:
Davian Darío Barrera Rodríguez

Fecha de la práctica:

Fecha de presentación del informe:

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
ESCUELA DE FÍSICA
Bucaramanga
2015

RESUMEN

El movimiento es estudiado por la rama de la física denominada cinemática, en esta
no se consideran las causas de movimiento con lo cuallas variables que se tienen
en cuenta solamente son la posición, la velocidad, la aceleración y el tiempo.
En general una partícula describe una trayectoria curvilínea P. En el tiempo t la
partícula se encuentra en el punto P.
El vector posición, representado con la letra r, se da como:
𝑟 = 𝑥î + 𝑦𝑗̂ + 𝑧𝑘̂
Posteriormente en un instante t1, la partícula se encuentra en P1, con:
𝑟1 = 𝑥1 î + 𝑦1 𝑗̂ +𝑧1 𝑘̂
Con lo cual se puede expresar su desplazamiento como:
𝑃𝑃1 = ∆𝑟 = 𝑟1 − 𝑟 = (𝑥1 − 𝑥)î + (𝑦1 − 𝑦)𝑗̂ + (𝑧1 − 𝑧)𝑘̂
En términos de velocidad, es posible hablar de dos, la media y la instantánea:
De la velocidad media podemos decir que también es un vector, el cual está
representado por un vector paralelo al desplazamiento
𝑣̅ =

∆𝑟 ∆𝑥
∆𝑦
∆𝑧
=
î+
𝑗̂ + 𝑘̂
∆𝑡 ∆𝑡
∆𝑡
∆𝑡

Por otro lado, la velocidadinstantánea, se logra cuando Δt tiende a cero. Conforme
Δt tiende a cero, P1 tiende a P, el vector desplazamiento Δr cambia continuamente
en magnitud y dirección, y por lo tanto también lo hace la velocidad media. En él
limite, cuando se está muy cerca de P la dirección de la velocidad coincide con la
de la tangente T, a la trayectoria en P. Por lo tanto la velocidad instantánea es un
vector tangente a latrayectoria y está dado por:
𝑑𝑥
𝑑𝑦
𝑑𝑧
î+
𝑗̂ + 𝑘̂ = 𝑣𝑥 î + 𝑣𝑌 𝑗̂ + 𝑣𝑧 𝑘̂
∆𝑡→0 𝑑𝑡
𝑑𝑡
𝑑𝑡

𝑣⃗ = lim

La aceleración media es también un vector, representado por un vector paralelo al
vector de variación o cambio de la vector velocidad.
La aceleración es un vector que tiene la misma dirección que el cambio instantáneo
de la velocidad. Como la dirección de la velocidad cambia en el sentido en que securva la trayectoria, la aceleración en el movimiento curvilíneo siempre apunta hacia

la concavidad de la curva. En general la aceleración no es ni tangencial ni
perpendicular a la curva.

INTRODUCCIÓN
Dentro de las ramas de la ingeniería la medición de la velocidad representa
un proceso de gran importancia por la aplicación y el grado de información
que ésta puede brindarnos acerca del sistema enel cual se trabaje. Como

ejemplo de lo anterior puede por lo menos nombrarse la importancia de
estimar la velocidad de un flujo de reactantes que alimentan y atraviesan
a un reactor, sin embargo, ésta es una situación un poco compleja y con
la que no todos pueden relacionarse. Por lo anterior puede ejemplificarse
una situación cotidiana en la cual también se evidencie la importancia de
estimarla velocidad: un carro que recorre un trayecto recto de 100 m en 5
segundos, en este caso se puede calcular la velocidad promedio que es de
20m/s, pero lo que no es seguro es que el carro mantuvo esta velocidad en
todo momento; para poder saber cuál fue la velocidad del carro en cada
momento tenemos que calcular la velocidad instantánea del mismo, la cual
se define como la velocidad promedio sobrela razón de cambio del tiempo
en un intervalo determinado.

OBJETIVOS
General:
Estudiar los fenómenos de velocidad instantánea y promedio en un sistema
experimental montado en el laboratorio.
Específicos:
 Comprobar que cuando el tiempo tiende a cero (0), nos aproximamos a
la estimación de la velocidad promedio.
 Medir el valor de la aceleración instantánea.
 Determinar la relación existenteentre las velocidades instantáneas y
promedio para un movimiento uniformemente acelerado.

CÁLCULOS, RESULTADOS Y ANÁLISIS
1. Encuentre el valor teórico de la velocidad instantánea en este punto.
Solución:
𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 = √2 ∗ 𝑥1 ∗ 𝑎
𝑥1 = 100 [𝑐𝑚]
3
θ = tan−1 ( ) = 1,9°
90

𝑎 = 𝑔 ∗ 𝑠𝑒𝑛(𝜃);
𝑣𝑖𝑛𝑠𝑡 = 80,72[𝑐𝑚/𝑠]
2. Encuentre el error absoluto y relativo en el valor teórico de la velocidad.
Solución:
𝜕𝑣...