DBCA DEBER

11.- En una empresa lechera se tienen varios silos para almacenar leche (cisternas de 60,000 L). Un aspecto crítico para que se conserve la leche es la temperatura de almacenamiento. Se sospecha que en algunos silos hay problemas, por ello, durante cinco días se decide registrar la temperatura a cierta hora critica. Obviamente la temperatura de un día a otro es una fuente de variabilidad quepodría impactar la variabilidad total.
 
Día
Silo
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
A
4
4
5
0.5
3
B
5
6
2
4
4
C
4.5
4
3.5
2
3
D
2.5
4
6.5
4.5
4
E
4
4
3.5
2
4

a) En este problema, ¿Cuál es el factor de tratamiento y cual el factor de bloque?
Respuesta= El factor de tratamiento son los silos y el factor de bloque los días.

b) Suponga un DBCA, formule las hipótesis adecuadas y el modeloestadístico
Modelo estadístico:
Yij = μ + τ1 + γj + εij; { }

Donde Yij en la medición que corresponde al tratamiento i y al bloque de j, μ es la media global poblacional, τ1 es el efecto debido al tratamiento i, γ es el efecto debido al bloque j y εij en el error aleatorio.
Hipótesis:
H0: μ1 = μ2 = μ3 =… = μk = μ
HA: μ1 ≠ μj para algún i ≠ j

En cualquiera de estas hipótesisla afirmación a probar es que la respuesta media poblacional lograda con cada tratamiento es la misma para los k tratamientos y que, por lo tanto, cada respuesta media μ1 es igual a la media global poblacional, μ.


c) ¿Hay diferencia entre los silos?

Fuente variabilidad
Suma de cuadrados
Grados libertad
Cuadrado Medio
F0
Valor-P






Tratamientos
4.46
4
1.115
0.69
0.246
Bloques
9.76
4
2.441.51
0.609
Error
25.84
16
1.615
 
 
Total
40.06
24
 
 
 

Aquí podemos observar que el valor-p de los silos es mayor que el valor de significancia, es decir, que el valor-p de los silos es 0.246 y el nivel de significancia es 0.05 y por lo tanto es mayor, lo que significa que estadísticamente son iguales.

d) ¿La temperatura de un día a otro es diferente?

Por medio del problema anterior podemosobservar que la temperatura es igual porque el valor-p de los bloques es 0.609 y el nivel de significancia es 0.05 así que se muestra que el valor-p del bloque es mayor que la significancia y por lo tanto las temperaturas son iguales.

ANOVA de dos factores: Temperatura vs. Silos, Dias

Fuente GL SC MC F P
Silos 4 4.46 1.115 0.69 0.609
Dias 4 9.76 2.440 1.510.246
Error 16 25.84 1.615
Total 24 40.06

S = 1.271 R-cuad. = 35.50% R-cuad.(ajustado) = 3.25%


Gráfica de valores individuales de Temperatura vs. Silos, Dias


Gráfica de caja de Temperatura
12.- Se diseñó un experimento para estudiar el rendimiento de cuatro detergentes. Las siguientes lecturas de “blancura” se obtuvieron con un equipo especial diseñado para 12 cargas de lavado,distribuidas en tres modelos de lavadoras:


Detergente
Lavadora1
Lavadora 2
Lavadora 3
A
45
43
51
B
47
44
52
C
50
49
57
D
42
37
49


a) Señale el nombre del diseño experimental utilizado.
Diseño por bloques

b) Formule la hipótesis que se quiere probar en este problema.

c) Realice el análisis estadístico más apropiado para estos datos y obtenga conclusiones.

Los detergentes sondiferentes se rechaza la hipótesis
Se aplicó Anova un solo factor
ANOVA unidireccional: BLANCURA vs. DETERGENTE

Fuente GL SC CM F P
DETERGENTE 3 133.7 44.6 2.00 0.192
Error 8 178.0 22.3
Total 11 311.7

S = 4.717 R-cuad. = 42.89% R-cuad.(ajustado) = 21.47%


ANOVA de dos factores: BLANCURA vs. METODO, DETERGENTE

Fuente GL SC CM FP
METODO 3 133.667 44.5556 34.13 0.000
DETERGENTE 2 170.167 85.0833 65.17 0.000
Error 6 7.833 1.3056
Total 11 311.667

S = 1.143 R-cuad. = 97.49% R-cuad.(ajustado) = 95.39%

Fuente de variabilidad
Suma de cuadrados
Grado libertad
Cuadro medio
F0
Método
133.67
3
44.55
34.26
lavadora
170.17
2
85.08
65.45
Error
7.82
6
1.36
 
Total
311.66
11
 
 



ANOVA...