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Páginas: 2 (300 palabras)
Publicado: 19 de junio de 2013
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA LINEAL
SEMESTRE 2013-A
1. Hallar laecuación polar de la circunferencia cuyo centro es C(3, /4) y radio es r = 9.
2. Hallar las coordenadas del centro y el radio de las circunferencias cuyas ecuaciones son dadas en coordenadaspolares.
a) r2 + r cos - r sen - 3 = 0
b) r2 – 4r cos (-/4) – 12 = 0
c) r2 - 4 r cos -4r sen + 15 = 0
3. Trazar las gráficas de las siguientes ecuaciones paramétricas y describe lassemejanzas y diferencias entre ellas.
a) x = t, y = t2
b) x = et, y = e2t
c) x = , y = t
d) x = sen t, y = 1 – cos2t
4. Encuentre ecuaciones paramétricas y un intervalo de parámetro para elmovimiento de una partícula que empieza a moverse en (a,0) y describe la elipse.
e) Una vez en sentido horario
f) Dos veces en sentido horario
g) Una vez en sentido antihorario
h) Dos vecesen sentido antihorario
5. Encontrar algunas ecuaciones paramétricas de la elipse con vértices (4, 7), (4,-3) y focos (4, 5), (4, -1)
6. Halle los focos de la elipse
7. Una partículaestá en movimiento sobre la trayectoria de la elipse
Si en la partícula sale por la tangente de la elipse en la dirección del vector . En qué punto se encuentra la partícula después de 3 segundos8. Encontrar algunas ecuaciones paramétricas de la hipérbola con vértices (0, 1) Y focos (0, 2)
9. Dibujar la hipérbola e indique su trayectoria.
10. Represente geométricamente,a)
b)
c)
d)
e)
11. Encuentre los vértices de
12. La ecuación , no representa a una elipse. ¿representa a algún dibujo?, explique.
13. Grafique la ecuación polar e indique sutrayectoria
14. Hallar la ecuación polar de
15. Convierta a polar y grafíquelo a,
16. Grafique y encuentre los puntos de intersección
17. Dibuje las cónicas
a)
b)
c)...
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA LINEAL
SEMESTRE 2013-A
1. Hallar laecuación polar de la circunferencia cuyo centro es C(3, /4) y radio es r = 9.
2. Hallar las coordenadas del centro y el radio de las circunferencias cuyas ecuaciones son dadas en coordenadaspolares.
a) r2 + r cos - r sen - 3 = 0
b) r2 – 4r cos (-/4) – 12 = 0
c) r2 - 4 r cos -4r sen + 15 = 0
3. Trazar las gráficas de las siguientes ecuaciones paramétricas y describe lassemejanzas y diferencias entre ellas.
a) x = t, y = t2
b) x = et, y = e2t
c) x = , y = t
d) x = sen t, y = 1 – cos2t
4. Encuentre ecuaciones paramétricas y un intervalo de parámetro para elmovimiento de una partícula que empieza a moverse en (a,0) y describe la elipse.
e) Una vez en sentido horario
f) Dos veces en sentido horario
g) Una vez en sentido antihorario
h) Dos vecesen sentido antihorario
5. Encontrar algunas ecuaciones paramétricas de la elipse con vértices (4, 7), (4,-3) y focos (4, 5), (4, -1)
6. Halle los focos de la elipse
7. Una partículaestá en movimiento sobre la trayectoria de la elipse
Si en la partícula sale por la tangente de la elipse en la dirección del vector . En qué punto se encuentra la partícula después de 3 segundos8. Encontrar algunas ecuaciones paramétricas de la hipérbola con vértices (0, 1) Y focos (0, 2)
9. Dibujar la hipérbola e indique su trayectoria.
10. Represente geométricamente,a)
b)
c)
d)
e)
11. Encuentre los vértices de
12. La ecuación , no representa a una elipse. ¿representa a algún dibujo?, explique.
13. Grafique la ecuación polar e indique sutrayectoria
14. Hallar la ecuación polar de
15. Convierta a polar y grafíquelo a,
16. Grafique y encuentre los puntos de intersección
17. Dibuje las cónicas
a)
b)
c)...
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