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Introducción

  Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guigarros, marcas en bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico. 
   En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando sealcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número es la base.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son : la numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque conalguna irregularidad. 
  Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo. 

 El granmérito fue la introducción del concepto y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez sìmbolos puedan representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones. 















RESPUESTAS


1 ) EL SISTEMA MATEMÀTICO MAYA

Los mayas crearon un sistema de numeración basado en la cuenta de los dedos de las manos y lospies, es decir, contaban de 20 en 20, a diferencia del nuestro donde contamos de 10 en 10, Además, en nuestro sistema de numeración los números se construyen a partir de las cifras 0, 1, 2, ..., 9 (por ejemplo el 125 está construido con las cifras 1, 2 y 5), en cambio, los números mayas se construyen a partir de 20 numerales, los cuales a su vez están formados con tres símbolos básicos: un punto, unabarra horizontal y un caracol.
Contrariamente a nuestros dígitos, cuyas formas no siguen ningún patrón, los numerales están formados mediante tres símbolos: el punto una unidad, la barra horizontal un cinco y la concha un cero, de la manera como se muestra en la siguiente tabla de numerales.




Con estos numerales los mayas crearon un sistema de numeración vigesimal en el cual resalta lainvención del cero, cuya aparición en las matemáticas ha sido de gran importancia en la historia de la humanidad y el cual permitió tener un valor posicional de los numerales inscritos en un número maya . Los Mayas también fueron los primeros es usar el sistema posicional, que les permitió escribir y hacer grandes cálculos matemáticos y astronómicos.

Los números en el sistema Maya se puedenescribir horizontalmente en el cual las barras son verticales y el punto se coloca a la izquierda de ella, o bien, verticalmente, usando el sistema posicional, cuando las barras son horizontales y los puntos arriba de ellas.






25 se escribe asì :




1 X 20¹ = 20


5 X 20° = 5
Para escribir 25, el cero se substituye por una barra y para los números subsecuentes se utilizan lossímbolos normales, al llegar a 19 otro punto se añade a la segunda posición. y se sigue el mismo, un punto en la tercera posición equivale a 400 (20 x 20), así, para escribir 401 un punto va en la primera posición, un cero en la segunda y un punto en la tercera. Ejemplos:



Al tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero, con el que indicarla ausencia de unidades de algún orden, se hace imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles interesado el concepto de cantidad nula. Cómo los babilonios lo usaron simplemente para indicar la ausencia de otro número.
Pero los científicos mayas eran a la vez sacerdotes ocupados en la observación astronómica y para expresar los números correspondientes a las fechas usaron...