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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA



LÓGICA MATEMÁTICA



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BARRNQUILLA-COLOMBIA
Noviembre de 2013




Introducción

Para profundizar la unidad II del curso de Lógica Matemática, el estudiante tendrá lugar a la aplicación de los conceptos estudiados en la primera unidad al reconocimiento y validación de las diferentes leyes deinferencia así como de las formas de razonamiento inductivo y deductivo.

































OBJETIVOS

1. Identificar y aplicar las diferentes leyes de la lógica en procesos de argumentación.

2. Desarrollar competencias para Comprender el papel que juegan los razonamientos deductivos e inductivos en un proceso de investigación.

3.Diferenciar los razonamientos deductivos e inductivos Reconocer y construir silogismos

4. Determinar la validez de un razonamiento lógico

5. Desarrollar las competencias para expresar razonamientos lógicos.

Argumento lógico
“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen afabricar zapatos, también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nosgusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad?

Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar que tu fuerza física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, esnecesario que respetemos la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones.

Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta viviren comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios.” Georffrey A.G.






Fase 1
Debate con tus compañeros de equipo: ¿El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?
Los dos párrafos incluyen un razonamiento inductivo pero inicia con uno deductivo, que parte con premisas generales sobre lo que nos gusta, para concluir con dos afirmaciones particulares, las cualessi conducen a una sola conclusión. Posteriormente vuelve a plantearse otro razonamiento deductivo que genera otra serie de condiciones para que se cumpla la convivencia en comunidad.
Fase 2
Diálogo:
Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos
Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida
Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad
Premisa4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley
Declaración de proposiciones simples:
p= Nos gusta tener calidad de vida
q= Nos gusta vivir solos
r= Nos gusta vivir en comunidad
s= Respetamos la ley
Premisas en lenguaje simbólico:
Premisa 1: ¬p ∨ ¬q
Premisa 2: p
Premisa 3: ¬p → r
Premisa 4: r → s
Conclusión:
(s= Respetamos la ley)
Conclusión = s

Demostraciones:Fase 2.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma 1: (Evaluando la existe del caso en que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa)






premisa 1
premisa 2
premisa 3
premisa 4
conclusion
p
q
r
s
¬p
¬q
¬p ∨ ¬q
p
¬p →r
r → s
s
V
V
V
V
F
F
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