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Serie de ejercicios de Cinemática y Dinámica CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO

1. El menhir de la figura está sujeto a la acción de las tres fuerzas que se muestran. ¿Qué fuerza adicional se le debe aplicar para que se traslade horizontalmente hacia la derecha con una aceleración de 3 m/seg2? (Sol. 1812 kg 83.7º x = 0.331 m) 2. El remolque mostrado pesa 900 lb y está unido a un vehículo mediante unenganche de bola y cuenca. Si el vehículo aumenta su rapidez uniformemente de 15 a 45 mi/h en 10 seg, ¿cuál es la magnitud de la componente vertical de la reacción del enganche sobre el remolque? La resistencia al rodamiento es despreciable. (Sol. 46.1 lb) 3. Un camión que viaja a 30 mi/h transporta un refrigerador de 500 lb de 90 por 30 in como se indica en la figura. Calcule el tiempo mínimo quepuede emplear en detenerse, frenando uniformemente, de modo que el refrigerador ni se deslice ni se vuelque. (Sol. 4.10 s) 4. Una placa de fierro de 2 cm de espesor está sujeta como se muestra. Sabiendo que el peso específico del material es de 7.2 kg/dm3, determine la tensión en cada uno de los cables en el instante en que se corta BC. (Sol. TA = 30 kg; TB = 20.5 kg) 5. La barra AD, que estáunida a un motor, mueve a la solera homogénea AB de 32.2 lb de peso. En el instante mostrado, AD tiene una rapidez angular ω de 3 rad/seg y una aceleración angular α de 5 rad/seg2. Sabiendo que la masa de la barra BC es despreciable, ¿cuáles son la magnitud de la fuerza y el tipo de esfuerzo en ella? (Sol. 4 lb [tensión])

Cinética del cuerpo rígido 2

6. El radio de giro del menhir del problema1, respecto a un eje que pasa por su centro de masa, es de 1 m. ¿Qué fuerza adicional se le debe aplicar para que se mueva con rotación baricéntrica y su aceleración angular sea de 3 rad/seg2 en sentido contrario de las manecillas del reloj? (Sol. 1803 kg 86.8º x = 0.497 m) 7. La doble polea que se muestra pesa 322 lb y tiene un radio de giro centroidal de 1.5 ft. Despreciando el rozamiento en eleje de rotación, calcule: a) las aceleraciones lineales de los cuerpos A y B; b) la aceleración angular de la polea; c) las tensiones de las cuerdas. (Sol. a) aA = 3.96 ft/s2 ; aB = 1.982 ft/s2 b) 1.982 rad/s2 ; c) TA = 56.5 lb; TB = 68.4 lb) 8. Los cuerpos A y B comenzaron a moverse hasta que A alcanzó una rapidez de 120 rpm. En ese instante, se apoyó la barra OC sobre A, como se muestra en lafigura, logrando que los cuerpos frenaran hasta detenerse en 15 seg. Diga: a) qué tiempo empleó la polea-tambor A en alcanzar las 120 rpm; b) qué distancia total que recorrió B; c) cuál es el coeficiente de fricción cinética µ entre A y la barra OC. (Sol. a) 0.994 s; b) 20.1 m; c) 0.1777) 9. Determine la aceleración angular de la polea y la magnitud de la fuerza y el tipo de esfuerzo a que estánsujetas las barras CE y CD de peso despreciable. La polea es un cilindro homogéneo macizo de 16.1 lb de peso y 4 in de radio, libre de rozamiento. (Sol. 18.40 rad/s2 CE = 136.5 lb [compresión]; CD = 67.6 lb [tensión]) 10. Determine las aceleraciones angulares del aro y del disco que se muestran en la figura, en el instante en que se sueltan. Determine también la magnitud de la reacción en cadaarticulación en dicho instante, sabiendo que tanto el aro como el disco tienen un peso P y se mueven en un plano vertical. (Sol. α = g/2r ; R = P/2 α = 2g/3r ; R = P/3 )

Cinética del cuerpo rígido 3

11. Las barras homogéneas OA y BC pesan 8 kg cada una y están soldadas en A. Pueden girar libremente alrededor de un eje horizontal que pasa por O. Si al pasar por la posición mostrada su velocidadangular es de 4 seg-1, calcule la magnitud de las componentes horizontal y vertical de la reacción de la articulación O. (Sol. 9.79 kg ; 3.29 kg ) 12. Las dos barras mostradas están articuladas en A y giran en un plano horizontal alrededor del punto O con rapidez angular constante ω de 10 rad/seg. La barra homogénea AB pesa 50 lb. Determine la tensión de la cuerda OB. (Sol. 116.5 lb)

13. Un...