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1.4 CONDICIONES DE EQUILIBRIO PRIMERA LEY DE NEWTON

1.- Una pelota de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C. SOLUCIÓN: 
El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre: 

Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos :
S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0 

Al simplificarse por sustitución defunciones trigonométricas conocidas tenemos:
-0.5A + 0.7660B = 0 (1) 

Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos: 
(Cos 30° + cos 50° ) 0.8660A + 0 .6427B = 300N (2) 

En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos:
A = 0.7660 / 0.5 

A = 1.532B 

Ahora vamos asustituir esta igualdad en la ecuación 2 
0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N 

Para B tenemos: 
1.3267B + 0.6427B = 300N 

1.9694B = 300N 
B= 300N / 1.9694 

B= 152.33N 

Para calcular latensión en A sustituimos B = 152.33 N 
A = 1.532(152.33N) = 233.3N 

La tensión en la cuerda C es 300N , puesto que debe ser igual al peso. 

2.- Una pelota de 100N suspendida por una cuerda A estirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 30° con el poste vertical encuentre las tensiones en las cuerdas A y B. SOLUCIÓN
Primero dibujamos le diagrama cuerpo libre:

Ahora se aplica la primera condición de equilibrio. La suma de las fuerzas a lo largo del eje X: 
SFx = B – A cos 60° = 0 
B = A cos 60° = 0.5 A(1) 

Ahora al sumar las componentes en Y:
S Fy = A sen 60° - 100N = 0 

Por lo que:
A sen 60° = 100N 

Ahora se despejan las fuerzas desconocidas:
(sen 60° = .8660) 
.8660 A = 100N 
A =100N / .8660 = 115N 

Conocemos el valor de A, ahora despejamos B de la ecuación 1:
B = 0.5 A = (0.5)(115N) = 57.5N

3.- En la primera ley, se plantea que si una partícula está en equilibrio, se...