Ddigitales

Un motor eléctrico puede girar en ambos sentidos por medio de dos contactores: “D” para el giro a la derecha e “I” para el giro a la izquierda. Estos dos contactores son comandados por dos pulsadoresde giro “d” (derecha) e “i” (izquierda) y con un interruptor “L” de acuerdo con las siguientes condiciones:
a) Si sólo se pulsa uno de los botones de giro, el motor gira en el sentido que se elija.b) Si se pulsan los dos botones de giro simultáneamente, el sentido de giro depende del estado del interruptor “L” de forma que:
Si “L” está activado, el motor gira a la derecha.
Si “L” está enreposo, el motor gira a la izquierda.
Establecer:
a) La tabla de verdad.
b) Las funciones lógicas D e I y simplificarlas.
c) Su circuito lógico y diagramas.

a) La tabla de verdadqueda de la siguiente manera, teniendo tres entradas : L , d , i
L | d | i | D | I | | | | | | | | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | |
0 | 1 | 0 | 1 |0 | | |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | | | | | | | |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | | | | | | | |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | | | | | | | | |
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | | | | | | | | |
1 |1 | 1 | 1 | 0 | | | | | | | | |

b) Usando el metodo de diseño y simplificacion logica de Suma de productos se obtienen las siguientes funciones logicas para “D” e “I”.
D= L' d i'+ L d i' + L d i |
I = L' d' i + L' d i + L d' i |
Se procede a simplicar las expresiones usando algebra booleana:
D= L' d i' + L d i' + L d i
Factorizando “L d” tenemos:
D= ( L' di' + L d ( i' + i) ) |
se aplica el teorema de algebra de boole (i' + i) = 1 |
de modo que : |
D= L' d i' + L d (1) |
D= L' d i' + L d |
factorizando d queda: |
D= (L' i' + L)d |
I = L' d' i + L' d i + L d' i |
Factorizando "i" queda: |
I = (L' d' + L' d + L d' ) i |
factorizando : |
I = (L' (d' + d) + L d') i |
se aplica el teorema de algebrade...