de bachiller

Expresión decimal de un racional
Todo número racional tiene una expresión decimal, que se obtiene de dividir el numerador entre denominador hasta que se obtenga el periodo
Ejemplo: Hallemos el número racional representado por.
Tenemos

Hallemos el número racional representado por.
Tenemos

Periodo
Cifras decimales que se repiten indefinidamente. Si sólo tienen período se denominanperiódicas pura
Ejemplo: 1,12345678678678678678..
Periodo: 678
Anteperíodo
Cifras decimales que anteceden al periodo. Si tienen ante período se denominan periódicas mixta
Ejemplo: 12345


Periódicas puras
Cuando un numero racional (una fracción) es representado como decimal (se divide el numerador entre el denominador)
se llama decimal periódico puro, cuando el decimal se repite deforma infinita, como en 
1/3 = 0.3333333333 cuando esto ocurre no es necesario escribir todos los decimales, solo se pone uno y una raya encima de este
. _
0.3 la raya nos indica que el 3 se repite de forma infinita
Periódicas mixtas
Una expresión decimal es PERIÓDICA MIXTA cuando inmediatamente detrás de la coma tiene un número de una o más cifras, que aparece una sola vez y se denominaANTEPERÍODO. Detrás de él aparece el período que puede tener también una o más cifras.
Ejemplos:
2, 45777777.......................
2::::>es la parte entera
45::::>es el anteperíodo
7:::::>es el período

31,5868686.........
31::::>parte entera
58:::::>anteperíodo
86:::::>período

Irracionales
I ={toda expresión decimal no periódica}
I = I+ U I –
RealesR= Q UI
R={toda expresion decimal periódica y no periódica}
R* =R- {0} R= R+ U R- U {0}


Aproximación de un número real
Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con la cifras pedidas que esté muy próximo al número dado.
*Aproximación por defecto, es buscar el número con un determinado número de cifras que se inmediatamente menor que el dedo.*Aproximación por exceso, es el número con las cifras decimales fijadas inmediatamente mayor
Ejemplo, dado el número 5,3456 vamos a aproximarlo con dos cifras decimales:
A) Por defecto es 5,34
B) Por exceso es 5,35
Al dar la aproximación en lugar de número se comete un error, en el ejemplo anterior los errores que se comente son:
A) 5,3456 -5.34 = 0,0056
B) 5,35 – 5,3456 = 0,0044Redondear
Un número consiste en dar la mejor de la aproximaciones, es decir aquella con la que se comente un error menor, en nuestros caso si redondeamos 5,3456 a dos cifras decimales, el redondeo será 5, 35

Igualdad
Una igualdad matemática es una equivalencia de dos cantidades o expresión. En una igualdad siempre aparece un signo igual (=) separando el miembro de la izquierda y el de la derecha.Ejemplo: 3 + 5 = 8 es una igualdad numérica
M + 5 = 8 es una igualdad algébrica
Igualdad numérica
Una igualdad es una equivalencia de dos expresiones o cantidades. Estos factores, para ser iguales, deben tener el mismo valor. Por ejemplo: A+B = C+D se cumple si A=2, B=3, C=4 y D=1, entre otros casos. De este modo, 2+3 es igual a 4+1. Ambas expresiones tienen el mismo valor por resultado (5).Igualdad algébrica
Una igualdad es literal o algebraica si posee números y letras las cuales llamaremos incógnitas o variables. Estas igualdades deben estar también constituidas por dos expresiones algebraicas separadas por un signo de igual (=). Por lo tanto si la igualdad es verdadera para cualquier valor de las letras diremos que es una identidad por ejemplo 2x = x + x es una identidad. Encambio si es solo verdadera para algunos valores de las letras diremos que es una ecuación por ejemplo 2x = 8 es una ecuación. Las identidades son igualdades que siempre se verifican tanto si son numéricas como si son algebraicas
Propiedades de las igualdades
1) Una igualdad no se altera si se suma o se resta a ambos miembros la misma cantidad y viceversa es decir,
A= b a + c = b.c
A =b...