De costos

INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA
Departamento de Métodos Cuantitativos e Informáticos

RELACIÓN DE PROBLEMAS Nº 4
NÚMEROS ÍNDICES
1.- Una fábrica produce tres productos. La información del departamento de ventas de los tres últimos años
viene recogida en la siguiente tabla:
PRODUCTO

UNIDADES(MILES)
VENDIDAS 2005

TELÉFONOS

PRECIO
VENTA
2005
25€

Mp3
DVD

UNIDADES(MILES)VENDIDAS 2006

428

PRECIO
VENTA
2006
30€

20€

530

25€

910

30€

102

39€

235

805

Se pide calcular:
a) Índice de Laspeyres de precios del año 2.006 con base 2.005.
a) ¿Cuál es la repercusión porcentual de cada envase en la variación del índice de precios de Laspeyres entre
el año 2.005 y 2.006?.
b) ¿Cuál ha sido la variación de los ingresos totales, en términosabsolutos y porcentuales, entre los años
2.005 y 2.006?.
c) Si los precios se han incrementado en un 3% entre 2.005 y 2.006. ¿Cuál es la variación de las ventas en
euros constantes de 2.005?. (JUN-07)
2.- Se tienen los siguientes precios (por tonelada) y cantidades consumidas (toneladas) de productos lácteos
en los años 2.004 y 2.005:
2004
2005
ARTÍCULO
PRECIO(€)
CANTIDAD(Tn.)
PRECIO(€)CANTIDAD(Tn.)
LECHE
1.000
6.000
1.100
6500
QUESO
2.000
500
1.900
600
MANTEQUILLA
500
1.000
600
1.500
a) Determinar el índice de precios de Laspeyres del año 2.005 con base 2.004.
b) Determinar la variación de valor de la produccion entre los años 2.004 y 2.005 en moneda constante de
2.005, sabiendo que el incremento de precios viene dado por el índice anterior.
c) Determinar larepercusión de cada producto en la variación del índice de precios de Laspeyres entre el año
2.004 y 2.005. (SEP-06)
3.- Las relaciones comerciales entre dos países A y B vienen reflejadas en la siguiente información:
País A exporta a país B
Productos
1998
2000
Precios
Cantidades
Precios
Cantidades
9
1200
15
1400
X
12
1500
20
1600
Y
País A importa del país B
Productos
Z
U
V1998
Precios
5
7
10

2000
Cantidades
500
420
530

Precios
8
12
15

Cantidades
710
560
940

Si el índice de relación de cambio en el comercio exterior viene dado por el cociente en el índice de precios de
Paasche de las exportaciones entre el en el índice de precios de Paasche de las importaciones se pide:
a) Calcular el índice de relación de cambio en el comercio paralos países A y B
b) Si los precios y las cantidades de los productos en el año 2002 aumentan, respecto aquellas en el año
2000, en el mismo porcentaje que su repercusión en el índice de precios de Laspeyres entre los años
1998 y 2000. Calcular la variación absoluta del valor de las importaciones entre los años 2000 y 2002.

IPC2000 = 1,15

IPC 2002 = 1, 25

1998
1998
y el
, cual es lavariación absoluta del valor de las importaciones en
c) Si el
euros constantes del año 2002. (FEB-05)

4.- Una acería produce en 2004 un 18% menos de acero de primera calidad que en el año 2003 y un 8% más
de acero de segunda calidad, pero en el año 2004 el precio de la tonelada de acero de primera calidad
aumentó un 32% respecto a 2003, y el de segunda calidad disminuyó un 20%.
Se pidedeterminar:
a) El porcentaje de variación del valor del acero de primera clase.
b) La variación del beneficio de la acería, sabiendo que la acería obtiene el doble de beneficios en el acero
de primera clase que en el de la segunda clase.
c) Suponiendo que el IPC en 2003 era de 103% y en 2004 de 121%, determinar la variación del Beneficio

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RELACIÓN DE PROBLEMAS Nº 4
NÚMEROS ÍNDICES
en unidades monetarias constantes. (SEP-05)
5.- El salón de belleza Ele´s realiza cortes de pelo y moldeado, siendo sus precios y clientes en los años
2.002 y 2.003 los siguientes:
PRODUCTOS

CLIENTES 2002

CORTE PELO

PRECIOS
2002
25€

500

PRECIOS
2003
30€

CLIENTES
2003
600

MOLDEADO

15€...