de euclides a bourbaki

LA GACETA

DE LA

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RSME, Vol. 5.3 (2002), Pags. 649–672

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HISTORIA
Secci´n a cargo de
o
Antonio J. Dur´n1
a

La matem´tica y sus elementos: de Euclides a Bourbaki2
a
por
Jes´ s Hern´ndez
u
a

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1. INTRODUCION

As´ escribe un matem´tico a otro: Vous auriez vu peut-ˆtre qu’on a eu
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la mauvaise pens´e de publier dans le Giornale di Napoli les banalit´s de M.
ee
Wilson contre Euclide, aven une ignoble note du traducteur. M. Brioschi et moi
nous ne tarderons pas beaucoup a repondre, car nous sommes convaincus que,
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dan l’`tat actuel de nos ´coles secondaires classiques, l’Euclide est le meilleur
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teste (sic) qu’on puisse choisir. Sans doute qu’il serait mieux de substituer un
Euclide revised a l’´dition trop precipit´ (sic) fait a Florencesous le nom de
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MM. Betti et Brioschi3 .
La carta lleva fecha de 29 de enero de 1869 y su destinatario es un conocido
matem´tico franc´s, Christian Ho¨ el. Su autor es aun m´s conocido, se trata
a
e
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a
1

Los interesados en colaborar con esta secci´n pueden dirigir sus contribuciones a la
o
siguiente direcci´n: Antonio J. Dur´n; Secci´n Historia Gaceta RSME; Departamento deo
a
o
An´lisis Matem´tico; Facultad de Matem´ticas; Universidad de Sevilla; Aptdo. 1160; 41080–
a
a
a
Sevilla; duran@us.es
2
Este art´
ıculo es una versi´n ampliada de la conferencia del mismo t´
o
ıtulo dada en el
Seminario “Histoires de G´ometrie” –Par´ Maison de Sciences d l’Homme– el d´ 11 de
e
ıs,
ıa
junio de 2001 y publicada en las actas del Seminario del a˜o 2001, pp.29–41. El autor da las
n
gracias al director del Seminario, Dominique Flament, por su invitaci´n y su permiso para
o
utilizar el texto. Y tambi´n a A. J. Dur´n y J. Ferreir´s por sus comentarios a la primera
e
a
o
versi´n. Hemos procurado conservar el tono ensay´
o
ıstico de la exposici´n oral. Salvo que se
o
diga otra cosa, las traducciones son nuestras.
3
En La corrispondenza di LuigiCremona (1830–1903), a cura di Ana Mill´n Gasca.
a
Quaderni della Rivista di Storia della Scienza 1, (1992), p. 88. Hemos conservado el franc´s,
e
ortograf´ incluida, por su sabor.
ıa

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HISTORIA

de Luigi Cremona, uno de los padres de la geometr´ algebraica italiana y uno
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de los matem´ticos m´s influyentes en la Italia de la ´poca –y no s´lo all´
a
a
e
o
ı–,
que lleg´incluso a ocupar un puesto tan importante como el de ministro de
o
educaci´n. Pues bien, este texto muestra, sin lugar a dudas, que hace poco
o
m´s de cien a˜ os alguien, tan especialmente bien situado para decirlo como
a
n
´l, sosten´ que el Euclides segu´ siendo todav´ –quiz´ con alg´ n retoque– el
e
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a
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mejor libro de texto imaginable.

Manuscrito griego de los “Elementos”s. XI-XIII. Biblioteca
del Monasterio de El Escorial

Hacia la misma ´poca Lewis Cae
rroll, que era tambi´n profesor de
e
geometr´ llev´ a cabo un serio exaıa,
o
men de una docena de textos llegando a la conclusi´n de que todos ellos
o
eran inferiores a los Elementos; poco antes hab´ utilizado implacableıa
mente su l´piz de censor en alguno
a
comprado por su hermana. Para Carroll elcriterio m´s definitivo era el
a
ıa
del rigor l´gico4 . Y es que todav´
o
hacia 1850 se estudiaba en las escuelas inglesas la versi´n de Euclio
des establecida por Robert Simson
en 17565 . Digamos de paso que el
prefacio a la primera edici´n inglesa
o
se debe a John Dee, que era tambi´n
e
mago y astr´logo real, quien consio
deraba la geometr´ important´
ıa
ısima
para la salvaci´neterna. No se soro
prenda demasiado el lector: antes
bien, piense en algunas de las actividades del Newton oculto o en los
finos an´lisis de Paolo Rossi de la
a
obra del canciller Bacon.

Quienes hacen las afirmaciones anteriores se inscriben en una gloriosa tradici´n con m´s de veinte siglos de antig¨ edad. Porque los Elementos, de cuyo
o
a
u
autor, Euclides, sabemos muy poco, casi nada...