De Todo un Poco

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación E.T.C.R Hermagoraz Chávez Cabimas-Zulia.





Función Afín.






Realizado Por:
Mariana Hernández #08


Esquema
1._Plano Cartesiano.
2._ Define: Función, Dominio, Rango, Imagen, Afín.
3._Funcion Afín.
Definición.
Representación Gráfica.
4._ Tipos de Funciones Reales.
5._ Función Inyectiva.
6._ Función Sobreyectiva.
7._ Función Biyectiva.
8._ Inversa de una Función.












Función Afín.
1._ Plano Cartesiano:
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares,una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
El plano cartesiano tiene como finalidad describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.

2._ Define: Función,Dominio, Rango, Imagen, Afín.
Función: En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por unadistancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.




Dominio: En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida)de una función  es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota  o bien. En  se denomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.


Rango: En matemáticas, la imagen (conocida también como campo de valores o rango) de una función  esel conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función. Se puede denotar como ,  o bien  y formalmente está definida por:




Imagen: Adicionalmente, es posible hablar de la imagen de un elemento (del dominio) para hacer referencia al valor que le corresponde bajo la función. Esto es, si  es una función, entonces la imagen del elemento  es el elemento .

Afín: Que tiene una omás cosas en común con otro.



3._ Función Afín: Una función afín está definida por f(x)=mx+n, donde la variable es real, “m” y “n” son números reales. La representación gráfica de una función afín en el plano cartesiano es una recta.




4._ Tipos de Funciones Reales:
Función constante: Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante.Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.






Función lineal: Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráficade una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas.
Ejemplo:
f(x) = 2x − 1  es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, −1). Su gráfica es una recta ascendente.


Función polinómica: Una función f es una función polinómica si,f(x) = anxn + an−1xn−1 + ... + a1x + a0
donde a0, a1,...,an son números reales y los exponentes son...