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EJERCICIO 16 LA COMPETENCIA PERFECTA
El modelo de competencia perfecta es uno de los modelos de mercado más importantes en microeconomía. En este ejercicio analizamos dicho modelo.

* Consideremos una situación de mercado en la que hay 80 compradores y 60 productores. El producto transado en este mercado es perfectamente homogéneo, es decir que los compradores no tienen, en principio,preferencias por un vendedor u otro. A causa de la naturaleza simple del producto, nuevos productores tienen la libertad para entrar del mercado. Por otra parte, los precios son públicos y la información es, por lo tanto, completa tanto para los consumidores como para los productores. La función de demanda siguiente es la misma para todos los compradores: P = -20q + 164 De igual manera, todas lasempresas actualmente presentes en el mercado tienen la misma función de costo total: C T = 3q2 + 24q para q ≥ 4

Pregunta 1 ¿Cuál es la función de demanda del mercado? Pregunta 2 ¿Cuál es la función de oferta del mercado? Pregunta 3 ¿Cuál es el precio de equilibrio y cuál es la cantidad que vende cada productor? Pregunta 4 ¿Cuál es la ganancia del productor? Pregunta 5 De acuerdo a los resultados delas dos preguntas anteriores, ¿qué sucederá en el corto plazo en este mercado?

François Leroux. Microeconomía: ejercicios y soluciones. Ejercicios 16, 18 y 19

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Solución Se puede considerar que en este caso están presentes las condiciones tradicionalmente asociadas al modelo de competencia perfecta: atomicidad, homogeneidad, fluidez y transparencia. El precio será en este casodeterminado por el mercado. La empresa se encuentra en posición de “price taker” en la que ella debe aceptar un precio fijado por el mercado sobre el que ella no puede influir. Pregunta 1 La demanda del mercado es la suma de las demandas individuales. Se suman las cantidades individuales para un mismo precio. Por esta razón, se expresa en función de demanda la cantidad en función del precio: q = -1/20P +8,2 La cantidad Q demandada en el mercado es: De esta manera Ó Q = 80q Q = -4P +656 P = -1/4Q + 164

Se constata entonces que la demanda global tiene la misma ordenada que la demanda individual en el origen, pero que su pendiente es 80 veces menor. Pregunta 2 La oferta del mercado es la suma de las ofertas individuales de cada productor. Como se respetan las hipótesis del modelo de competenciaperfecta, la oferta individual se confunde con el costo marginal (el cual es superior al costo variable medio) C m = 6q + 24 La oferta individual es igual a: P = 6q + 24 donde q = 1/6 P – 4

La oferta de mercado se obtiene al sumar las cantidades individuales para un mismo nivel de precio:

François Leroux. Microeconomía: ejercicios y soluciones. Ejercicios 16, 18 y 19

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Ó Pregunta 3Q = 60q = 10P – 240 P = 1/10Q + 24 (para Q > 240)

El precio de equilibrio (P*) se determina igualando la oferta y la demanda del mercado: 1/10Q + 24 = -1/4Q + 164 La cantidad de equilibrio es: Q* = 400 Al remplazar en cualquiera de las ecuaciones se obtiene el precio de equilibrio: P* = 64

Precio

Gráfico 16.1

Cantidad

François Leroux. Microeconomía: ejercicios y soluciones.Ejercicios 16, 18 y 19

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Hay 60 empresas en el mercado con costos idénticos. La cantidad (q*) efectivamente vendida será la misma para todas. Por lo tanto: Q * 400 q* = = = 6,67 60 60 Pregunta 4 La ganancia total de un productor es igual a la diferencia entre su ingreso total y su costo total de producción:

π = RT − CT
Calculemos ahora el ingreso total de un productor:

RT = P * ⋅q* =(64) ⋅ (6,67) = 426,88
El costo total de un productor se calcularía de esta forma:
CT = 3q 2 + 24q CT = 3(6,67) 2 + 24(6,67) = 293,55

Concluimos que la ganancia total es igual a:

π = RT − CT = 426,88 − 293,55 = 133,33 π = 133,33
Pregunta 5 Los beneficios incentivan a otras empresas para entrar al mercado. Su entrada implica el desplazamiento de la curva de oferta hacia la derecha. Como...