De todo

Hola, las derivadas tienen muchas aplicaciones, en el campo geométrico, en la mecánica, en la biología...en muchas áreas. Fíjate que nosotros cuando hablamos de sucesos en los cuales estánpresentes razones de cambio o mejor aún, cuando tenemos la información para determinar dichas razones (entendiéndose por razón como el resultado de dividir una magnitud entre otra), hacemos entonces elcálculo.Por ejemplo, si vas al mercado a comprar, digamos, pollo o verduras y al preguntar por el precio te dicen: tantos bolívares( pesos, dólares, la unidad monetaria de tu país) por kilo, ahí estápresente la derivada pues ese valor de bolívares por unidad de peso, o sea por kilo, te dice que por cada kilo que varíe el peso del producto(pollo o verduras) el precio variará en tantos bolívares,numéricamente podría ser pollo 20 Bsf /kg, por cada kilo de peso que varíe, el precio variará proporcionalmente...y figúrate que no fue necesario tener la expresión de la función, la f(x), y se pudohallar lo que se pedía. Otro ejemplo es de cuando, anécdota personal, comencé como pasante en una empresa de alimentos, recuerdo que el gerente del área de Mantenimiento le decía al encargado deservicios básicos: "mira, tenemos una fuga de aguas blancas, se están perdiendo cien mil bolívares diarios...", ahí hay, en esa expresión, una razón de cambio, una derivada.
Quizá lo que te tenga mal(creo yo) es tanto trabajar con expresiones algebraicas, o sea funciones, y bajo esa óptica no le veas aplicación alguna; las derivadas siempre han estado presentes, así para tu saber que ecuaciónpuede regir o modelar el comportamiento de un sistema físico partes de unas condiciones que están representadas algebraicamente por elementos que contienen derivadas (las ecuaciones diferenciales, sino has oido de ellas pronto lo sabrás) y mediante técnicas adecuadas, esas derivadas te mostrarán la ecuación que buscas. Otra aplicación, en biología, es la tasa de crecimiento de los cultivos...