de todo

DIANA PATRICIA ACEVEDO VÉLEZ
JUAN CARLOS ARANGO PARRA

Universidad de Antioquia
Facultad de Educación
Departamento de la Enseñanza de las Ciencias y las Artes
Medellín
2012

c Diana Patricia Acevedo Vélez, Juan Carlos Arango Parra
c Reimpresos, duplicación de textos y documentos académicos
de la Universidad de Antioquia

Primera edición: agosto de 2012
Terminación: ImprentaUniversidad de Antioquia

Impreso y hecho en Colombia / Printed and made in Colombia
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Índice general
1. Sistemas Formales1

1.1. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1.2. Resumen Conceptual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13

2. Lógica Proposicional

15

2.1. Proposiciones y Conectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

2.1.1. Proposiciones Compuestas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .

17

2.1.2. Tautologías, Indeterminaciones y Contradicciones . . . . . . . . . . .

24

2.1.3. Circuitos Lógicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

2.2. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

32

2.3. Sistema Formal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.3.1.Alfabeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.3.2. Reglas de Formación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.3.3. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37

2.3.4. Mecanismo Deductivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

2.3.4.1. Axiomas . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .

38

2.3.4.2. Reglas de Inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.3.5. Teoremas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

39

2.4. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

56

2.5. Argumentación, razonamiento e inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

592.6. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

66

2.7. Resumen Conceptual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

70

3. Lógica Cuantificacional

73

ÍNDICE GENERAL

ii

3.1. Nociones Preeliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

73

3.2. Sistema Formal . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

3.2.1. Alfabeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

3.2.2. Reglas de Formación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

3.2.3. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

3.2.4. Mecanismo Deductivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

80

3.2.4.1. Axiomas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

80

3.2.4.2. Reglas de Inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

3.2.5. Teoremas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

81

3.3. Inferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

89

3.4. Ejercicios . . . . . . ....