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C U R S O: FÍSICA COMÚN
MATERIAL: FC-09
TRABAJO Y ENERGÍA
La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica
que la conozcamos mejor.
Iniciamos nuestro estudio presentando el concepto de una cantidad, denominada trabajo, el
cual se relaciona con la medición de la energía.

TRABAJO El trabajo es una magnitud escalar, a pesar de ser el producto de dosvectores
tal como lo muestra la siguiente ecuación:

W = F · d [Joule]
La expresión anterior se traduce en

W = ⎢F⎥ ⎢d⎥ cos α
Donde ⎢F⎥ y ⎢d⎥

son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que

forman F y d.
F

m

α

m

d

fig. 1

La unidad de medida del trabajo en el SI es el Joule. De la simple observación de esta
ecuación, se puede apreciar que eltrabajo es cero si se cumple alguno de los siguientes
puntos:
I) La fuerza es nula.
II) El desplazamiento es nulo.
III) La fuerza y el desplazamiento son perpendiculares entre sí.
Nota: Sobre el tercer punto recuerda que cos 90º = 0, de ahí que el trabajo es cero. Así
también, como cos 180º = -1, es decir, si la fuerza y el desplazamiento son opuestos
(α = 180º), entonces el trabajo esnegativo.
Finalmente se realiza trabajo positivo sobre un cuerpo cuando la fuerza tiene el mismo
sentido que el desplazamiento (α = 0º).

Trabajo neto: En el caso que se ejerza más de una fuerza constante, al mismo tiempo
sobre un cuerpo, en la ecuación W = ⎢F⎥ ⎢d⎥ cos α, ⎢F⎥ representa el módulo de la fuerza
neta o resultante y así podemos obtener el trabajo neto. En el ejemplo mostrado en lafigura 2, la fuerza neta es F = F1 + F2 + F3 + F4
F1
F3
F2

F4
fig. 2

También es posible obtener el trabajo sumando algebraicamente los trabajos parciales que
realiza cada una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, es decir:
wneto = w1 + w2+ w3 + w4
A continuación se muestran dos gráficos de fuerza versus desplazamiento (sus módulos).
En ambos casos el área achurada representa eltrabajo realizado por la fuerza.
F(N)

F(N)

d(m)

d(m)

Gráfico para una fuerza constante

Gráfico para una fuerza variable

Nota: Cuando se pregunta por el trabajo necesario para levantar o bajar un cuerpo, es el
trabajo mínimo, es decir, para que el objeto se mueva con velocidad constante.
Trabajo realizado al subir o bajar un cuerpo: al levantar o bajar un cuerpo con una
fuerzaF0 tal como lo muestra la figura 3, se puede observar que sobre el cuerpo, además
actúa la fuerza peso (P).

F0

P

h

fig. 3
Al subir el cuerpo, el trabajo hecho por F0 es positivo y es igual a mgh, el que realiza P es
negativo y es igual a -mgh. Cuando el cuerpo baja, F0 hace un trabajo -mgh y P realiza un
trabajo mgh.
2

Potencia Mecánica
Para ilustrar el significado depotencia pondremos como ejemplo, un objeto que es
arrastrado por una fuerza F0 (ver figura 4) horizontalmente, a lo largo de 12 metros por un
camino rugoso y con una velocidad constante de 10 m/s. Si se repite el experimento bajo las
mismas condiciones, pero el objeto ahora viaja a 20 m/s, entonces se puede afirmar que, en
ambos casos el trabajo hecho por la fuerza F0 es el mismo, pero la potenciadesarrollada en
el segundo fue mayor, ya que el tiempo empleado fue menor.
desplazamiento

F0
12 m
fig. 4

La potencia es una magnitud escalar que mide la rapidez con que se realiza un trabajo.
Corresponde a la razón entre el trabajo realizado y el tiempo que toma en realizarlo. La
unidad de potencia en el SI es el Watt. La potencia se obtiene como
P=

W
t

[Watt]

1 Watt = 1

Js

La potencia también se expresa en Kilowatt (KW) o caballo de fuerza (HP)
1 KW = 1000 W

1 HP = 746 W

Ejemplos
1.

La figura 5, muestra la fuerza que actúa sobre un cuerpo paralelamente a su
trayectoria, en función de la distancia x. ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza
cuando el cuerpo va de x = 2m a x = 6m?
A)
B)
C)
D)
E)

J
10
32
50
64

F(N)

20

J
J...