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Publicado: 1 de septiembre de 2014
Las coordenadas Esféricas
Si tomamos una circunferencia de radio 2 en el plano y z, con centro en el origen del sistema y la hacemos girar alrededor del eje z, obtenemos una superficie esférica, sihacemos girar el círculo obtenemos una esfera
Z
Y + + = 4 Ecuación de la superficie esféricax
El sistema de coordenadas esféricas es un sistema que permite hacer referencia a la ubicación de un punto cualquiera en un espacio formato esférico a través de un conjunto de tres valoresllamados coordenadas esféricas
Las coordenadas esféricas están compuestas por el triple ordenado
Las coordenadas escalares cartesianas de un punto P son (x,y,z)
El sistema estácoordinado a través del radio que prácticamente contiene el punto en el espacio y dos ángulos, suficientes para identificar la misma posición relativa a los ejes principales. 2
El espacio puede ser vistocomo un conjunto de esferas concéntricas, que sirve como el radio máximo de la esfera de delimitación de cada superficie y los ángulos que determinan la ubicación exacta de los puntos en lasuperficie.
La regla de transformación de coordenadas esféricas a escalares se puede describir de esta manera:
•
•
•
Para encontrar las coordenadas esféricas de su correspondiente escalares seutilizan las siguientes fórmulas:
•
•
•
Ejercicios
a) Si el punto P= (3, 4,5). Representa P y obtiene sus coordenadas esféricas
b) Idem si A= ( 4,3,-3)
c) Idem si B= (3,-2,6)
d) Si M=(2,90º,60º) encuentra sus coordenadas escalares y representa M
. Las coordenadas geográficas se basan en las líneas imaginarias trazadas en el mundo:
• las paralelas rectas son paralelas alecuador -
• los meridianos son líneas semicirculares, es decir, las líneas 180 ° - que van al Polo Norte hasta el Polo Sur
Cada meridiano tiene su antimeridiano , es decir, el meridiano opuesto,...
Si tomamos una circunferencia de radio 2 en el plano y z, con centro en el origen del sistema y la hacemos girar alrededor del eje z, obtenemos una superficie esférica, sihacemos girar el círculo obtenemos una esfera
Z
Y + + = 4 Ecuación de la superficie esféricax
El sistema de coordenadas esféricas es un sistema que permite hacer referencia a la ubicación de un punto cualquiera en un espacio formato esférico a través de un conjunto de tres valoresllamados coordenadas esféricas
Las coordenadas esféricas están compuestas por el triple ordenado
Las coordenadas escalares cartesianas de un punto P son (x,y,z)
El sistema estácoordinado a través del radio que prácticamente contiene el punto en el espacio y dos ángulos, suficientes para identificar la misma posición relativa a los ejes principales. 2
El espacio puede ser vistocomo un conjunto de esferas concéntricas, que sirve como el radio máximo de la esfera de delimitación de cada superficie y los ángulos que determinan la ubicación exacta de los puntos en lasuperficie.
La regla de transformación de coordenadas esféricas a escalares se puede describir de esta manera:
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Para encontrar las coordenadas esféricas de su correspondiente escalares seutilizan las siguientes fórmulas:
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Ejercicios
a) Si el punto P= (3, 4,5). Representa P y obtiene sus coordenadas esféricas
b) Idem si A= ( 4,3,-3)
c) Idem si B= (3,-2,6)
d) Si M=(2,90º,60º) encuentra sus coordenadas escalares y representa M
. Las coordenadas geográficas se basan en las líneas imaginarias trazadas en el mundo:
• las paralelas rectas son paralelas alecuador -
• los meridianos son líneas semicirculares, es decir, las líneas 180 ° - que van al Polo Norte hasta el Polo Sur
Cada meridiano tiene su antimeridiano , es decir, el meridiano opuesto,...
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