de todo
Páginas: 4 (954 palabras)
Publicado: 22 de enero de 2015
MATEMÁTICAS
APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES
II
UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CURSO 2010-2011
Instrucciones:
a) Duración: 1 hora y 30 minutos.
b) Elijauna de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.
c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.
d) Se permitirá el uso decalculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para
almacenar o transmitir datos.
e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesariospara su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas.
.
OPCIÓN A
EJERCICIO 1
2 − 5
3 −1 2
1 2
, B =
, C =
Sean las matrices A =
1 − 3
0 1 1
−1 5
a) (1punto) Calcule A 2 − B ⋅ C t .
b) (1.5 puntos) Resuelva la ecuación matricial A ⋅ X + B = 2 ⋅ C .
3
.
3
EJERCICIO 2
a) (1 punto) Calcule la función derivada de f ( x) =
e −2 x
(− x2 + 2) 2
.
b) (1.5 puntos) Se sabe que la expresión que representa el número medio de clientes
N(t) que acude un día a una cadena de almacenes, en función del número de horas t que
llevanabiertos, es N (t ) = a ⋅ t 2 + b ⋅ t , 0 ≤ t ≤ 8, a, b ∈ R.
Sabiendo que el máximo de clientes que han acudido ese día ha sido de 160 y que se ha
producido a las 4 horas de abrir, calcule a y b.EJERCICIO 3
En una primera bolsa se han colocado 4 bolas blancas y 3 negras, y en una segunda
bolsa 3 blancas y 5 negras. Se saca una bola de la primera y, sin verla, se introduce en la
segunda. Acontinuación se saca una bola de la segunda. Halle la probabilidad de que:
a) (1.25 puntos) La bola extraída de la segunda bolsa sea negra.
b) (1.25 puntos) La bola extraída de la primera bolsa seanegra, si sabemos que la bola
extraída de la segunda ha sido blanca.
EJERCICIO 4
Una máquina está preparada para fabricar piezas de, a lo sumo, 10 cm de longitud.
Se toma una muestra de 1000 piezas,...
APLICADAS A LAS
CIENCIAS SOCIALES
II
UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA
PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
CURSO 2010-2011
Instrucciones:
a) Duración: 1 hora y 30 minutos.
b) Elijauna de las dos opciones propuestas y conteste los ejercicios de la opción elegida.
c) En cada ejercicio, parte o apartado se indica la puntuación máxima que le corresponde.
d) Se permitirá el uso decalculadoras que no sean programables, gráficas ni con capacidad para
almacenar o transmitir datos.
e) Si obtiene resultados directamente con la calculadora, explique con detalle los pasos necesariospara su obtención sin su ayuda. Justifique las respuestas.
.
OPCIÓN A
EJERCICIO 1
2 − 5
3 −1 2
1 2
, B =
, C =
Sean las matrices A =
1 − 3
0 1 1
−1 5
a) (1punto) Calcule A 2 − B ⋅ C t .
b) (1.5 puntos) Resuelva la ecuación matricial A ⋅ X + B = 2 ⋅ C .
3
.
3
EJERCICIO 2
a) (1 punto) Calcule la función derivada de f ( x) =
e −2 x
(− x2 + 2) 2
.
b) (1.5 puntos) Se sabe que la expresión que representa el número medio de clientes
N(t) que acude un día a una cadena de almacenes, en función del número de horas t que
llevanabiertos, es N (t ) = a ⋅ t 2 + b ⋅ t , 0 ≤ t ≤ 8, a, b ∈ R.
Sabiendo que el máximo de clientes que han acudido ese día ha sido de 160 y que se ha
producido a las 4 horas de abrir, calcule a y b.EJERCICIO 3
En una primera bolsa se han colocado 4 bolas blancas y 3 negras, y en una segunda
bolsa 3 blancas y 5 negras. Se saca una bola de la primera y, sin verla, se introduce en la
segunda. Acontinuación se saca una bola de la segunda. Halle la probabilidad de que:
a) (1.25 puntos) La bola extraída de la segunda bolsa sea negra.
b) (1.25 puntos) La bola extraída de la primera bolsa seanegra, si sabemos que la bola
extraída de la segunda ha sido blanca.
EJERCICIO 4
Una máquina está preparada para fabricar piezas de, a lo sumo, 10 cm de longitud.
Se toma una muestra de 1000 piezas,...
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