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DEFINICIONES

PUNTO, RECTA,PLANO Y ESPACIO

LUZ ANGELA FLOREZ
Lic. En Matemáticas

IDEA DE PUNTO

PUNTO
• UN PUNTO COMO PARTE DE UN OBJETO FISICO
• UN PUNTO COMO LA MARCA MAS PEQUEÑA QUE
SE PUEDE DIBUJAR
• UN PUNTO ES UNA IDEA O ABSTRACCION.
• UN PUNTO NO PUEDE DEFINIRSE CON TERMINOS
MAS SENCILLOS ES UN TERMINO INDEFINIDO

COMO SE REPRESENTAN LOS PUNTOS
SE DIBUJAN PEQUEÑASMARCAS EN UN PAPEL Y SE
UTILIZAN LETRAS MAYUSCULAS AL LADO DE CADA
PUNTO.

IDEA DE RECTA

RECTA
• UNA RECTA COMO PARTE DE UNA SITUACION FISICA
• UNA RECTA COMO LA LINEA MAS DELGADA QUE SE
PUEDE DIBUJAR
• LONGITUD, ILIMITADA, DERECHA, SIN GROSOR NI
EXTREMOS.
• SUCESION DE PUNTOS EN UNA MISMA DIRECCION
• UNA RECTA ES UNA IDEA O AB STRACCION. COMO NO
PUEDE DEFINIRSE CON TERMINOS MASSENCILLOS, ES
UN TERMINO INDEFINIDO.

Representación de la recta
UNA RECTA SE PUEDE LLAMAR POR DOS DE SUS
PUNTOS POR DONDE PASA. RECTA AB.
m
A
B

EN OTROS CASOS SE PUEDE USAR UNA LETRA
MINUSCULA RECTA m

IDEA DE PLANO

PLANO
• UN PLANO COMO PARTE DE UN OBJETO
• UN PLANO COMO EL CORTE MAS DELGADO
POSIBLE
• PLANO ILIMITADO,CONTINUO EN TODAS
DIRECCIONES, LLANO SIN GROSOR.
• UNPLANO ES UNA IDEA O ABSTRACCION. DEBIDO
A QUE NO PUEDE DEFINIRSE CON TERMINOS MAS
SENCILLOS

Representación de un plano
UN PLANO PUEDE CONCEBIRSE COMO UN
CONJUNTO DE PUNTOS
SE DESIGNA CON UNA SOLA LETRA O DANDO
NOMBRE A TRES DE SUS PUNTOS QUE NO ESTEN
EN UNA RECTA.
SE LLAMA PLANO N
B
O PLANO ABC
A
C

IDEA DE ESPACIO

ESPACIO
ILIMITADO SIN LONGITUD, ANCHURA NI ALTURA
EL ESPACIOES UNA IDEA O ABSTRACCION
EL ESPACIO ES EL CONJUNTO DE TODOS LOS PUNTOS

ACTIVIDAD
• MENCIONESE TRES OBJETOS CUYA FORMA SUGIERA
UN PUNTO EN ALGUNAS E SUS PARTES.
• MENCIONESE TRES OBJETOS CUYA FORMA SUGIERA
LA IDEA DE RECTA EN ALGUNAS E SUS PARTES.
• MENCIONESE TRES OBJETOS CUYA FORMA SUGIERA
UN PLANO EN ALGUNAS DE SUS PARTES.
• MENCIONESE TRES OBJETOS CUYA FORMA SUGIERA
LA IDEA DEESPACIO.

RELACIONES BASICAS DE LOS
PUNTOS Y LAS RECTAS EN UN
PLANO

PUNTOS COLINEALES
DEFINICION:
Los puntos colineales son puntos que están en la
misma recta.

PUNTOS COPLANARES
DEFINICION:
Son puntos que se encuentran en un mismo plano.

RECTAS INTERSECANTES
DEFINICION:
Son dos rectas con un punto en común.

RECTAS PARALELAS
DEFINICION
Son rectas que están en el mismoplano y no se
intersectan. Las rectas l y m no tienen un punto en
común. l es paralela a m.

RECTAS CONCURRENTES
DEFINICION
Son tres o más rectas coplanares que tienen un
punto en común

RELACIONES
Dados 3 o más puntos en un mismo plano
(coplanares) pueden o no ser colineales.

Dos rectas coplanares si se intersecan lo hacen en
un punto.

Tres puntos cualesquiera determinan unplano,
tiene que ser no colineales

Cuatro puntos cualesquiera uno de ellos no
coplanares forman un espacio.

ACTIVIDADES: Menciónense grupos de tres puntos
colineales de la figura siguiente:
G

F

E

A
D

C

B

• Aunque no se hayan dibujado, hay una recta que pasa por cada par de puntos. Cítense
dos de estas rectas en la figura, diferentes AF Y GC
• .¿Es posible dibujarcuatro rectas que se intersequen en un punto?
• ¿Es posible dibujar cuatro rectas que se intersequen en 2, 3, 4, 5, 6 o más puntos,
hágase un dibujo que ilustre cada caso?
• ¿Cuántas rectas pueden determinar seis puntos si hay una recta que pasa por cada par
de puntos?
• Resuelva los siguientes puntos de acuerdo con la figura de la derecha:
• Enumérense tres pares de rectas intersecantes.
•Enumérense tres rectas concurrentes.
• Dibújense cuatro rectas concurrentes.

EJERCICIO
• Cite 4 pares de planos perpendiculares
•
A
B
•
C
D

•
•

G
E

F

EJERCICIO

Determine para la siguiente figura todos los segmentos, rayos y rectas que hay .

F

A

D

B

E
G
C

H

I

POSTULADOS DE LA GEOMETRIA
IMPORTANCIA DE LOS POSTULADOS :
• Los postulados de...