De toh

• Suma de Componentes
La suma gráfica de vectores con regla y transportador a veces no tiene la exactitud suficiente y no es útil cuando los vectores están en tres dimensiones.

Sabemos, de lasuma de vectores, que todo vector puede descomponerse como la suma de otros dos vectores, llamados las componentes vectoriales del vector original. Para sumarlos, lo usual es escoger las componentessumando a lo largo de dos direcciones perpendiculares entre sí
Ejemplo Suma Vectores: suponga un vector V cualquiera

Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vector V. Se trazanperpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándose sobre el eje x la componente vectorial Vx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.

Notemos que V = Vx + Vy de acuerdo almétodo del paralelógramo.

Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.Notar también que Vy = Vsen y Vx = Vcos

• Suma de Vectores Unitarios
Frecuentemente las cantidades vectoriales se expresan en términos de unitarios. Un vector unitario es un vector sindimensiones que tiene magnitud igual a uno. Sirven para especificar una dirección determinada. Se usan los símbolos i, j y k para representar vectores unitarios que apuntan en las direcciones x, y y zpositivas, respectivamente.

Ahora V puede escribirse
V = Ax i + Ay j
Si necesitamos sumar el vector A = Ax i + Ay j con el vector
B = Bx i + By j escribimos
R = A + B = Ax i + Ay j + Bx i + By j = (Ax+ Bx)i + (Ay + By)j
Las componentes de R (=A + B) son Rx = Ax + Bx y Ry = Ay + B

Problema Ilustratorio
El siguiente ejercicio es para aclarar el uso de vectores unitarios en este métodoanalítico.

Un auto recorre 20 km hacia el Norte y después 35 km en una dirección 60º al Oeste del Norte. Determine magnitud y dirección del desplazamiento resultante del auto.

Hacemos un diagrama:...