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SELECCIN DE EJERCICIOS RESUELTOS 1. Resolver oralmente e indicar el tipo de cada uno de los siguientes problemas segn la clasificacin de acuerdo con la estructura lgica y semntica de los problemas aditivos. Pedro tiene 37 bolas, juega una partida y pierde 18 bolas, cuntas bolas tiene despus de la partida Bernardo juega una partida de bolas y pierde 17 bolas despus de la partida tiene 21 bolas.Cuntas bolas tena antes de jugar la partida Claudio tiene 19 bolas y juega una partida. Despus de la partida tiene 35 bolas. Qu ha pasado en la partida jugada Pablo juega dos partidas en la primera gana 37 bolas y en la segunda pierde 18. Cuntas bolas ha ganado o perdido en totall Bruno juega dos partidas de bolas, una despus de otra. En la segunda pierde 17 bolas. Al final de las dos partidas haganado 21 bolas. Qu ocurri en la primera partida Carlos juega dos partidas de bolas. En la primera partida gana 19 bolas. Juega una segunda partida. Despus de estas dos partidas, gan en total 35 bolas. Qu ha pasado en segunda partida Solucin - Los problemas a) Pedro y d) Pablo se resuelven mediante una resta, pero ponen en juego dos esquemas diferentes. Pedro corresponde al esquema ETE (estado,transformacin, estado) en la situacin ms simple se conoce el estado inicial y la trasformacin aqu es un operador negativo, pierde - el resultado es por tanto, 37 18 19. Pablo corresponde al esquema TTT (transformacin 1, transfromacin 2, transformacin compuesta de ambas). Tambin es un caso sencillo, ya que se conocen las dos transformaciones que se componen y se busca el resultado. Este problematiene un ndice de dificultad bastante ms alto que el anterior. - Los problemas c) Claudio, y f) Carlos, corresponden tambin a los esquemas anteriores (ETE) Y (TTT), respectivamente, pero la incgnita es diferente.En los dos casos se conoce la primera etapa y el resultado final. Se busca la transformacin intermedia. Es necesario inferir del enunciado si ha habido una ganancia o una prdida. Los dosproblemas se resuelven por la misma operacin 35 19 16. - Los problemas b) Bernardo y e) Bruno corresponden tambin a los mismos esquemas ETE y TTT, respectivamente, pero esta vez se busca el estado inicial, o la primera transformacin. El primer problema es ms fcil de interpretar despus de haber perdido, todava le quedan a Bernardo 21 bolas, por lo que tendra que tener bastantes ms antes decomenzar, exactamente 17 bolas ms. El estado inicial se obtiene sumando lo que le queda a lo que perdi 21 17 38. Para el problema de Bruno, la incgnita es una transformacin. Como no se conoce el estado inicial, resulta imposible en este estadio- conocer el signo de esta transformacin. Este problema tiene un ndice de dificultad elevado incluso para los alumnos de ciclo medio. Les resultar fcil cuandoaprendan el manejo de los nmeros enteros y las ecuaciones Sea x la incognita cuyo signo se desconoce, y se modeliza el problema por la siguiente ecuacin x (-17) (21), por tanto x (21) (-17) (21) (17) 38 2. Escribe la tabla de sumar en base cinco y utilzala para realizar la siguiente suma 134(5 431(5 . Justifica el algoritmo indicando las propiedades de la adicin y las reglas delsistema de numeracin usadas. Solucin Tabla de sumar en base 5 /5 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3 4 1 1 2 3 4 10 2 2 3 4 10 11 3 3 4 10 11 12 4 4 10 11 12 13 1 3 4 4 3 1 ______ 1 1 2 0 (5 Justificacin del algoritmo 134(5 431(5 (1.52 3.5 4) (4.52 3.5 1) (Principio de valor relativo Descomposicin polinmica) (1. 52 4.52 ) (3.5 3.5) (41) commutativa y asociativa53 (52).5 distributiva del producto respecto de la suma, 53 52 2.5 0.5 5 unidades de un orden forman una unidad del orden superior elemento neutro 1120 (principio del valor relativo de las cifras) 3. Realiza la siguiente operacin y explica el procedimiento seguido utilizando dibujos que simbolicen los...