deber de algrba

1)  Probar que el conjunto de Matrices Cuadradas n*n con valores en  con las operaciones habituales de adición y producto porescalares es un espacio vectorial sobre .
 
Sea U,V 
Adición
1)U+V=V+U; U,V 
2)U+(V+W)=(U+V)+W;  U,V,W
3)U+0=U ;  U
4)U+(-U)=0 UProducto
1) a.(b.u)=(a.b.u) a,bR U
2) 1.U=U;  U
3)a(U+V)= aU+aV; aR; U
4)(a+b)U=aU+bU;a,bR; U


 
2) Determinar el valor de x para queel vector (1,x,5)  pertenezca al subespacio vectorial  <(1,2,3); (1,1,1) >
 (1,x,5) =s.e.v <(1,2,3),(1,1,1)>(1,x,5)=(1,2,3)+(1,1,1)
(1,x,5)=(,2,3)+(,,,)
(1,x,5)=(+,2++3+)
1=+
x=2+
5=3+
4=2
2=
5-x=
2-5+x=0
x=-2+5
x=3
3) Sea el conjunto A = {u,v,w}, donde u =(2,1) , v = (2,4) y w = (5,4). 
Representar al vector w como combinación lineal de los vectores u y v
 w=u+v
(5,4)=(2,1)+(2,4)(5,4)=(2,1)+(2,4)
(5,4)=(2+2;1+4)
2+2=5
1+4=4
2+2=5   2*(-2)
-2-8=-8
-6=-3
=
+4=4
+4()=4

4) Determinar si el siguiente conjunto devectores de : A = {(−1,0,2),(0,− 4,2),(2,0,− 4)}  es linealmente dependiente o independiente.
 
1(-1,0,2)+2(0,-4,2)+3(2,0,-4)-1+0+21+0-42+22+23+0-43
 
-1+          +2
         -42
21+ 22  -43
 
5- Determine si    son bases de 
x=nb1+mb2
(x1,x2,x3)=n(,x,1)+m(,3x+1,4)(x1,x2,x3)=(n,nx,n1)+(m,3xm+1,4m)
x1=n+m
x2=nx+m(3x+4)
x3=n+4m
n+4m=0
-m+4m=0
3m=0
m=0
n=0
Por lo tanto B1 y B2 mo son bases de