deber de matematica
Páginas: 2 (352 palabras)
Publicado: 28 de junio de 2014
Ejercicios de derivadas elementales
1Calcular las derivadas en los puntos que se indica:
1 en x = -5.
Calcular derivada de en x = −5.
2 en x = 1.
Calcular derivada de en x = 1.3 en x = 2.
Calcular derivada de en x = 2.
4 en x = 3.
Calcular derivada de en x = 3.
2Dada la curva de ecuación f(x) = 2x2 − 3x − 1, halla las coordenadas delos puntos de dicha curva en los que la tangente forma con el eje OX un ángulo de 45°.
Dada la curva de ecuación f(x) = 2x2 − 3x − 1, halla las coordenadas de los puntos de dicha curva en los que latangente forma con el eje OX un ángulo de 45°.
3¿Cuál es la velocidad que lleva un vehículo se mueve según la ecuación e(t) = 2 − 3t2 en el quinto segundo de su recorrido? El espacio semide en metros y el tiempo en segundos.
¿Cuál es la velocidad que lleva un vehículo se mueve según la ecuación e(t) = 2 − 3t2 en el quinto segundo de su recorrido? El espacio se mide en metros yel tiempo en segundos.
4Debido a unas pésimas condiciones ambientales, una colonia de un millón de bacterias no comienza su reproducción hasta pasados dos meses. La función que representa lapoblación de la colonia al variar el tiempo (expresado en meses) viene dada por:
Se pide:
1. Verificar que la población es función continua del tiempo.
2. Calcular la tasa de variación mediade la población en los intervalos [0, 2] y [0, 4].
3. Calcular la tasa de variación instantánea en t = 4.
5Hallar el punto en que y = |x + 2| no tiene derivada. Justificar el resultadorepresentando su gráfica.
La función es continua en toda .
f'(−2)− = −1f'(−2)+ = 1
No será derivable en: x= −2.
En x = −2 hay un pico, por lo que no es derivable en x= −2.6Hallar los puntos en que y = |x 2 − 5x + 6| no tiene derivada. Justificar el resultado representando su gráfica.
La función es continua en toda .
f'(2)- = −1f'(2)+ = 1
f'(3)- = −1f'(3)+ = 1...
1Calcular las derivadas en los puntos que se indica:
1 en x = -5.
Calcular derivada de en x = −5.
2 en x = 1.
Calcular derivada de en x = 1.3 en x = 2.
Calcular derivada de en x = 2.
4 en x = 3.
Calcular derivada de en x = 3.
2Dada la curva de ecuación f(x) = 2x2 − 3x − 1, halla las coordenadas delos puntos de dicha curva en los que la tangente forma con el eje OX un ángulo de 45°.
Dada la curva de ecuación f(x) = 2x2 − 3x − 1, halla las coordenadas de los puntos de dicha curva en los que latangente forma con el eje OX un ángulo de 45°.
3¿Cuál es la velocidad que lleva un vehículo se mueve según la ecuación e(t) = 2 − 3t2 en el quinto segundo de su recorrido? El espacio semide en metros y el tiempo en segundos.
¿Cuál es la velocidad que lleva un vehículo se mueve según la ecuación e(t) = 2 − 3t2 en el quinto segundo de su recorrido? El espacio se mide en metros yel tiempo en segundos.
4Debido a unas pésimas condiciones ambientales, una colonia de un millón de bacterias no comienza su reproducción hasta pasados dos meses. La función que representa lapoblación de la colonia al variar el tiempo (expresado en meses) viene dada por:
Se pide:
1. Verificar que la población es función continua del tiempo.
2. Calcular la tasa de variación mediade la población en los intervalos [0, 2] y [0, 4].
3. Calcular la tasa de variación instantánea en t = 4.
5Hallar el punto en que y = |x + 2| no tiene derivada. Justificar el resultadorepresentando su gráfica.
La función es continua en toda .
f'(−2)− = −1f'(−2)+ = 1
No será derivable en: x= −2.
En x = −2 hay un pico, por lo que no es derivable en x= −2.6Hallar los puntos en que y = |x 2 − 5x + 6| no tiene derivada. Justificar el resultado representando su gráfica.
La función es continua en toda .
f'(2)- = −1f'(2)+ = 1
f'(3)- = −1f'(3)+ = 1...
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