Deber Estadistica

Claro adquiere componentes para sus teléfonos celulares en lotes de 200 de una firma muy reconocida.
El componente tiene una tasa de defectos del 10%. Una política establecida recientemente por Claro
establecer que si el siguiente envió tiene:
a) Más del 12% de defectos definitivamente buscara un nuevo proveedor.
Solución:
Datos:
n= 200
Tamaño de muestra
N= ?
Tamaño de población
Seasume que se compran muchos componentes.
= 10% = 0.10 tasa de defectos entonces n es menor que 0.05 N y el factor de corrección de la población
finita, no se necesita.
= (1− ) Error estándar
= 0.10 (1−0.10) = 0.021
200

P(p> 12% ) = P(p>0.12) Mas del 12% de defecto.
Entonces la desviación normal a la distribución de proporciones muéstrales es:
p = 0.12
= − =0.12−0.10 = 0.95
= 0.10
0.021
=0.021
Para un área de 0.3289 = P(p > 0.12) = 0.5000 – 0.3289 = 0.1711
b) Entre el 10 y 12% de defectos considerara un nuevo proveedor.
Solución: P( 0.10 ≤ p 0.12)
Si p = 0.10
Si p = 0.12
= 0.10−0.10 = 0
= 0.10−0.10 = 0.95
0.021
0.021
P ( 0.10 < p < 0.12) = 0.3289
c) Entre el 5 y 10% de defectos definitivamente no conseguirá nuevos proveedores.
P (0.05 ≤ p ≤ 0.10)
Si p = 0.05
Si p =0.10
= 0.05−0.10 = -2.38
= 0.10−0.10 = 0
0.021
0.021
P( 0.05 ≤ p≤ 0.10) = 0.4913
d) Menos del 5% de defectos, incrementara sus pedidos
P ( p < 0.05 )
p = 0.05
P (p < 0.05 ) = 0.5000 – 0.4913 = 0.0087
= 0.05−0.10 = -2.38
0.021
¿Cuál decisión es más probable que tiene “Claro”
Interpretación: Como la parte c tiene la probabilidad más alta “Claro” se quedara con su proveedor
actual.Una empresa de servicio postal garantiza a su empresa que puede reducir el tiempo promedio necesario
para recibir un paquete a menos de 2.5 días que es lo que usted experimenta actualmente. Después de
utilizar la nueva compañía en 17 ocasiones, el tiempo de entrega promedio fue de 2.2 días y la
desviación estándar fue de 0.9 días. ¿debería cambiar su firma a la nueva empresa de mensajería? Seaigual al 5%.
H0 : M < 2.5
VS
H1 : M > 2.5

N= 17
X= 2.2
D=0.9
α =5% = 0.05

α /2= 0.025

Z= X – M = 2.2 – 2.5 = -0.3 = -1.37436
D
0.9
0.218
N
17

Una multinacional esta estudiando la posibilidad de instalar un nuevo sistema de producción en sus
empresas; antes de hacerlo decide consultar a sus trabajadores. De 200 trabajadores a los que se le
consulto, 140 están de acuerdo aque se le instales el nu evo sistema.
a) Calcule con un nivel de confianza del 95%, el intervalo en el que se encontrará la verdadera
proporción que están de acuerdo con la instalación del nuevo sistema de producción.
b) Utilizando la estimación previa a la muestra ¿A cuantos empleados debería consultarle si se desea
tener una fiabilidad de en la encuesta del 97% de confianza y un error máximodel 4%
N= 200
P = 140/200 =0.7
1 – P= 0.3

α=5% = 0.05
Z α/2=1.96
N= 200
P = ?? = 0.7
1 – P= ?? = 0.3

e = 0.04
Z α/2=2.17

0.7-1.96 0.7 (1-0.7) < P < 0.7+1.96 0.7 (1-0.7)
200
200
0.636 < P < 0.736
63.6% < P < 73.6%
Nivel de confianza 97% margen de error 4%
N (2.17)2 (0.3) (0.7)
(0.04)2
N= 618.04
α=3% = 0.03
α/2= 0.015

Overland Group produce partes para camión que seutilizan en los semirremolques. El jefe de
contabilidad dsea desarrollar un modelo de regresión que puede utilizarse para predecir los costos. Él
selecciona unidades de producción fabricadas como una variable de predicción y recolecta los datos que
se observan aquí. Los costos están en miles de dólares y las unidades en cientos.
Unidades 12.3 8.3 6.5 4.8 14.6 14.6 14.6 6.5
Costo

6.2 5.3 4.14.4 5.2 4.8 5.9 4.2

a) Encuentre el modelo de regresión lineal que pueda relacionar la producción y los costos.
b) Calcule e interprete el modelo de regresión. ¡Qué le dice el contador sobre la relación entre producción
y costos?
c) Según el modelo, ¿cuánto costaría producir 750 unidades?

Unidades
12,3
8,3
6,5
4,8
14,6
14,6
14,6
6,5

ΣX
X

X2
151,29
68,89
42,25
23,04...