deber estadistica

Ejercicios Propuestos Capítulo # 2
ESTADÍSTICA (B.).
ESPOL - I TERMINO 2013
Ayudante: Luis Angulo
1.- Probar que:
a. Si P es una función de Probabilidades mientras que y son eventos en el correspondiente Espacio Muestral, entonces


b. Si P es una función de Probabilidades mientras que , y son eventos en el correspondiente Espacio Muestral, entonces



c. Si y sonmutuamente excluyentes en un Espacio Muestral entonces


2.- Se efectúa un experimento que consiste que consiste en lanzar dos dados legales de manera sucesiva y observar qué par (i, j) ocurre i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Liste todos los resultados posibles del experimento, esto es, determine los elementos de y determine además la probabilidad que el evento resulte tal que (i + j) sea mayor que ocho.Determine también la probabilidad que tanto i como j sean impares dado que la suma de ellos es mayor que ocho. Calcule la probabilidad que i sea menor que cuatro si se conoce que la suma es mayor que siete.

3.- Una moneda es lanzada cinco veces y se observa que “lado” sale; liste los elementos de , y calcule la probabilidad de que en los cinco lanzamientos ocurran tres o más caras.


4.-Supongase que A y B son eventos independientes, tales que la probabilidad que no ocurra ninguno de los dos es a y la probabilidad que ocurra B es b. Demuestre que:


5.- En cierta población se tiene que el 50% de sus miembros son casados, el 45% tienen un grado de educación superior y el 40% practican deportes. El 5% de los miembros de la población son casados, tienen educación superior y practicandeportes. El 15% tienen educación superior y son casados, el 15% es casado y practica deporte, y el 15% tienen educación superior y practican deporte. Determine:
a) La probabilidad de que no practique deporte y sea casado y tenga educación superior.
b) La probabilidad de que sea casado dado que practica deporte.
c) Si se conoce que practica deporte cual es la probabilidad que tenga un grado deeducación superior.
d) La probabilidad de que no esté casado o que no tenga un grado de educación superior, dado que practica deporte.

6.- Pruebe que si B y A son eventos independientes en un espacio muestral , también lo son A y ; así como y .

7.- Un experimento consiste en lanzar de manera independiente, dos veces una moneda legal, Se define como , al evento, “sale cara en el primerlanzamiento”; es “sale cara en el segundo lanzamiento” y es “el lado que sale en el primer lanzamiento es el mismo que el segundo”. Verifique si estos eventos son Estocásticamente independientes:
a) De dos en dos.
b) Los tres al mismo tiempo.

8.- Una caja contiene 8 bolas rojas, 3 blancas y 9 azules. Si se extraen aleatoriamente sin remplazamiento, determinar la probabilidad de que:
a) Las tresbolas sean rojas
b) Las 3 bolas sean blancas
c) 2 sean rojas y 1 blanca
d) Al menos 1 sea blanca
e) Se extraigan una de cada color
f) La bolas sean extraídas en el orden rojo blanco azul.

9.- Un experimento estadístico tiene tres resultados posibles esto es:. Se conoce que y , Determine .

10.- Suponga que , que y que . ¿Cuál es ?

11.- Durante un curso nivelatorio para bachilleres,se tomó una prueba piloto a 141 de ellos y aprobaron la misma 85 de ellos, que se distribuyeron por género y aprobación, como se muestra en la siguiente tabla:

Masculino
Femenino
Aprueba
51
34
No Aprueba
27
29

a) ¿Cuál es la probabilidad de que una estudiante apruebe y sea mujer?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que apruebe dado que es hombre?

12.- Una compañía procesadora de aguasnegras ha requerido 18 nuevas bombas de las cuales tienen mas de 1000 HP de potencia y las seis restantes son menos potentes. Se asignan nueve de las nueve bombas.
¿De cuántas maneras se puede asignar nueve de estas bombas, si cuatro de ellas deben tener mas de 1000 HP? ¿Si al menos cuatro de ellas deben tener más de 1000 HP? ¿Si cinco de ellas deben tener menos de 1000 HP?

13.- El circuito...