Deber Michelle Guerreo 1 Al 20

 TRABAJO PRIMER PARCIAL




1. Para el modelo de la compañía PINTUCO produce pinturas para interiores y exteriores, a partir de dos materias primas, M1 y M2. La tabla siguiente proporciona los datos básicos del problema.

Una encuesta de mercado restringe la demanda máxima diaria de pintura para interiores a 2 toneladas. Además, la demanda diaria de pintura para interiores no puede exceder a lade la pintura para exteriores por más de 1 tonelada. Pintuco quiere determinar la mezcla de producto óptima de pinturas para interiores y exteriores que maximice la utilidad total diaria. Construya cada una de la siguientes restricciones y exprésalas con un lado derecho constante.
Resolución:






Método Grafico









Respuesta:
La mezcla óptima a lograr es de 3 toneladas para la pintura paraexteriores y de 1.5 para la pintura para interiores y esto ayudara a crear la máxima utilidad diaria en la empresa.




Análisis de Sensibilidad
+1 -1
L1: 6X1 + 4X2 ≤ 24 6X1 + 4X2 ≤ 25 6X1 +4 X2 ≤ 23

PRECIO SOMBRA

+1 -1
L2: X1 -+ 2 X2 ≤ 6 X1 +2X2 ≤ 7 X1 + 2 X2 ≤ 5+1 -1
L3: -X1+ X2 ≤ 1 -X1+ X2 ≤ 2 -X1+ X2 ≤ 0

PRECIO SOMBRA

+1 -1
L4: X2 ≤ 2 X2 ≤ 3 X2 ≤ 1


Intervalo de Optimibilidad
Z (MÁX) = C1X1+C2X2
L1: 6X1 + 4X2 ≤ 24
= ≤ ≤ ∞

L2: X1 -+ 2 X2 ≤ 6
= ≤ ≤ ∞L3: -X1+ X2 ≤ 1
= ≤ ≤ ∞

F.O: Z (MAX) = 5X1 + 4X2
Satisfacción

C1 = 5
C2 = 4
≤ ≤ ∞ ≤ ≤
≤ ≤ ∞ ≥ ≥
≤ C1 ≤ ∞ 0 ≤ ≤
1 ≤ C1 ≤ ∞ 0 ≤ ≤
1 ≤ ≤

2.- Para la solución factible , del modelo de Pintuco, determine:
a) La cantidad no utilizada de materia prima M1
b) La cantidad no utilizada de materia prima M2

3.-Suponga que PINTUCO le vende su pintura para exteriores a un solo mayorista, con un descuento por cantidad. El resultado final es que la utilidad por tonelada será de 5.000 dólares si el contratista compra no más de 2 toneladas diarias o de lo contrario de 4.500 dólares. ¿Es posible modelar esta situación como un modelo de PL?

5 X1 + 4X2, 0 ≤ X1 ≤ 2
Z (MÁX) =
4.5 X1 + 4X2, X1 ≥ 2

4.-Determine el espacio de solución y la solución óptima del modelo de PINTUCO para cada uno de los siguientes cambios independientes:
a) La demanda máxima diaria de pintura para exteriores es de 2.5 toneladas.
b) La demanda diaria de pintura para interiores es por lo menos de 2 toneladas.
c) La demanda diaria de pintura para interiores es exactamente de 1 tonelada más que la pintura para exteriores.
d)La disponibilidad diaria de materia prima, M1, es de por lo menos 24 toneladas.
e) La disponibilidad diaria de materia prima M1, es de 24 toneladas como mínimo y la demanda diaria de pintura para interiores excede a la de la pintura para exteriores en por lo menos 1 tonelada.


5. La señorita Carolina Gutiérrez es una estudiante emprendedora de primer año en la Universidad Técnica Particular deLoja. Comprende que “sólo el trabajo y nada de diversión hacen de Carolina una muchacha aburrida”. Como resultado, Carolina quiere distribuir su tiempo disponible, de alrededor de 10 horas al día, entre el trabajo y la diversión. Calcula que el juego es dos veces más divertido que el trabajo. También quiere trabajar por lo menos tanto como juega.
Sin embargo, Carolina comprende que si quiereterminar todas sus tareas universitarias, no puede jugar más de cuatro horas al día. ¿Cómo debe distribuir Carolina su tiempo para maximizar su satisfacción tanto en el trabajo como en el juego?

Función Objetivo
X1 = Horas de juego
X2= Horas de trabajo
F.O: Z (MAX) = 2X1 + X2
Satisfacción

Sujeto a:
1) X1 + X2 ≤ 10 Tiempo disponible
2) X1 - X2 ≤ 0 Relación
3) X1 ≤ 4...