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NOMBRE:
ANDRES ROA



CURSO:

3º “I”



ESPECIALIDAD:

FI-MA



CICLO:

CIENCIAS

AÑO LECTIVO
2012-2013



AREA Y VOLUMEN DE LA ESFERADefinición de superficie esférica
Una superficie esférica es la superficie engendrada por una circunferencia que gira sobre su diámetro.
Definición de esfera
Una esfera es la región del espacio que seencuentra en el interior de una superficie esférica.

Elementos de la esfera


Centro
Punto interior que equidista de cualquier punto de la superficie de la esfera.
Radio
Distancia del centroa un punto de la superficie de la esfera.
Cuerda
Segmento que une dos puntos de la superficie esférica.
Diámetro
Cuerda que pasa por el centro.

Polos
Son los puntos del eje de giro que quedansobre la superficie esférica.
Cálculo del radio de una esfera


Calculamos la radio de la esfera, conociendo la distancia de un plano que corta la esfera y el radio de la sección, aplicando elteorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:







Área de la superficie esférica


Volumen de la esfera







Ejercicios de esferas
Calcular el área del círculo resultante decortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.







Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de20 cm de radio?




Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.







AREA Y VOLUMEN DE PIRAMIDES
Definición de pirámide
Una pirámide es unpoliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.
Desarrollo de una pirámide

Elementos de una pirámideLa altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas...