Deber04AN

Deber 04: Interpolantes.
October 2, 2015
Fecha de entrega.
• Viernes 9 de Octubre de 2015.

Preguntas.
1. Programe una función que calcule, con el método básico, los coeficientes del polinomio p(x) =an xn +
an−1 xn−1 + . . . + a1 x + a0 . La función debe recibir la tabla de datos:
x
y
y devolver el vector de coeficientes [ a0

a1

x0
y0
...

x1
y1

...
...

xn
yn

an ].

2. Utilice la funciónanterior para encontrar los polinomios que interpolan las siguientes tablas de datos:
(a)

x
y

-1
3

0
-1

0.4
-2

1
2

2.7
1

(b) La tabla que se genera con los comandos Matlab:
x=linspace(0, pi,10);y= cos(x);
(c) La tabla de datos que se genera con los comandos Matlab:
x=linspace(0, 2*pi,10);
y= sin(x);
(d) La tabla de datos que se genera con los comandos Matlab:
x=linspace(-5, 5,10);
y=1./(x.^2+1);
(e) La tabla de datos que se genera con los comandos Matlab:
x=linspace(-5, 5,25);
y= 1./(x.^2+1);
3. Para cada uno de los literales de la pregunta 2:
(a) Grafique el polinomio interpolante (useel evaluador que se programó en clase), marque las coordenadas
de los puntos interpolados.
(b) Exceptuando el literal (a), por cada literal grafique el polinomio interpolante y la función que sirviópara generar la tabla de datos, en color verde. Haga comparaciones cualitativas entre la función y el
interpolante. Por ejemplo: hay mucha diferencia entre el interpolante y la función; se podríadecir que
prácticamente son los mismo, cerca de los puntos de interpolación cómo es el comportamiento. Haga
estas observaciones en cada caso.
Reporte los comandos y los gráficos en su informe.

1Indicaciones.
Para la presentación de los deberes:
• Escriba un documento en Lyx, Latex o cualquier otro generador de textos científico.
• Incluya capturas de pantalla de su trabajo y comentarios que ayudena la comprensión del mismo.
• Incluya los enunciados de cada ejercicio. Ponga claramente: él número del deber, su nombre y código, la fecha
de entrega. Genere un solo archivo pdf y súbalo a la...