Deberes

Áreas de figuras planas
ÁREA DEL TRIÁNGULO
El área del triángulo es igual al semiproducto de la base por su altura. bxh 2

h b Ejemplo:

A=

4 cm 15 cm

A=

15 x 4 2

= 30 cm2

1

Calcula el área de los siguientes triángulos.

A=

18 x 7 2

18 dm

21 cm

=

A=

3 cm

12 m 10 cm 12 m

A=

A=

5 dm

8m

14 m

A=

A=

15 cm 13 dm

7 dm

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2

Calcula el área de los siguientes triángulos rectángulos isósceles.

10 cm

10 cm

20 cm 20 cm

A=

A=

¿Qué relación existe entre las áreas de estos dos triángulos?

3

Calcula el área de los siguientes triángulos equiláteros.

h

26 cm

h

48 cm

13 cm

h=

262 - 132

h=Ixh= 2

4

Calcula: a) La base de untriángulo de 14 cm2 de área y 4 cm de altura.

4 cm h

b) La altura de un triángulo de 735 cm2 de área y 42 cm de base.

h 42 cm

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ÁREA DE LOS CUADRILÁTEROS
• CUADRADO
l

A = l x l = l2

• RECTÁNGULO
b D d

h

A=bxh

• ROMBO

A=Dxd 2

• ROMBOIDE
b

h b

A=bxh

• TRAPECIO

h B

A=

Bxb ·h 2

1

Calcula el área delos siguientes polígonos.

8 cm

4 cm 15 cm

7 dm

12 cm

A = 7 x 7 = 49 dm2

A=

A=
9m

9m

6m

4m

13 m

A=
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A=

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2

Calcula: a) El lado de un cuadrado cuya área es 169 cm2.

A = 169 cm2

l

b) La base de un rectángulo que tiene 52 dm2 de área y su altura mide 4 dm.

A = 52 dm2

4 dm

b

c) El áreade un rombo que tiene 5 cm de lado y 6 cm de diagonal menor.

5 cm 6 cm

d) El área de un romboide cuya base y altura suman 12 cm y la base mide el doble.

a b = 2a

e) La altura de un trapecio cuyas bases miden 38 cm y 18 cm y el área es 196 cm2.

h

A = 196 cm2 38 cm

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PROBLEMAS DE ÁREAS DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS

1

Calculael número de baldosas cuadradas que hay en un salon rectangular de 6 m de largo y 4,5 m de ancho, si cada baldosa mide 30 cm de lado.

2

Calcula cuál es el precio de un mantel cuadrado de 3,5 m de lado si el m2 de tela cuesta 1.200 pesetas.

3

Calcula el área del cuadrado A, de los rectángulos B y C y el triángulo D de la figura.

Área de A = A 7 dm B 20 dm 3 dm Área de B =

7 dm CD

Área de C =

3 dm 34 dm

Área de D =

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4

Calcula el número de árboles que se pueden plantar en un campo como el de la figura, de 32 m de largo y 30 m de ancho, si cada árbol necesita para desarrollarse 4 m2.
32 m

30 m

5

Calcula: a) La longitud de las diagonales de un rombo inscrito en un rectángulo de 210 cm2 de área y 30cm de largo.
D= 30 cm D d d=

b) El área del rombo.
A=

c) ¿Qué relación existe entre el área del rectángulo y la del rombo inscrito en él?

6

Calcula lo que costará sembrar césped en un jardín como el de la figura, si 1 m2 de césped plantado cuesta 800 pesetas.
16 m

10 m 25 m

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7

Una piscina tiene 210 m2 de área y está formadapor un rectángulo para los adultos y un trapecio para los niños. Observa el dibujo y calcula: a) El área de cada zona de la piscina.

30 m

b) La longitud de la piscina de adultos.
4m 5m

8

Lucía está haciéndose una bufanda de rayas trasversales de muchos colores. La bufanda mide 120 cm de largo y 30 cm de ancho y cada franja mide 8 cm de ancho. a) ¿Cuántas rayas de colores tiene labufanda?

b) Calcula el área de cada franja y el área total de la bufanda.

6

Las casillas cuadradas de un tablero de ajedrez miden 4 cm de lado.

Calcula cuánto miden el lado y el área del tablero de ajedrez.

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10

Observa la figura y calcula el área total.
2 cm 2 cm

· Área del cuadrado =

· Área del trapecio =
11 cm

5 cm 8...